Strefa ucznia. Matematyka. Liceum i technikum. Klasa 3
Części zamienne
W partii 39 części zamiennych są trzy wadliwe.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybierając losowo trzy, trafimy właśnie na nie?
1/9139
3/39 x 2/38 x 1/37 = 1/9139
Skarpetki w mroku
Pewien człowiek ma w szufladzie 29 skarpetek: 9 jednakowych niebieskich, 8 jednakowych zielonych i 12 jednakowych czarnych. Wskutek awarii bezpieczników gaśnie światło.
Ile skarpetek będzie musiał wyjąć, żeby na pewno mieć przynajmniej po jednej parze każdego koloru?
Gdyby wyjął tylko 21 skarpet, mogłyby to być akurat wszystkie czarne i wszystkie niebieskie. Żeby mieć na pewno również parę zielonych, musi wyjąć jeszcze dwie.
Przeciętna prędkość
Pewien człowiek ma zwyczaj pokonywać wybraną trasę biegiem w tempie 6 mil na godzinę, a następnie maszerować z powrotem w tempie 4 mil na godzinę.
Jaka jest jego przeciętna prędkość na tej trasie?
4,8 mili na godzinę
Załóżmy, że trasa ma 6 mil w każdą stronę. Wówczas, przy prędkości 6 mil na godzinę, przebiegnięcie trasy w jedną stronę zajmuje godzinę, a powrót z prędkością 4 mil na godzinę zajmuje 1,5 godziny. Zatem pokonanie całej trasy trwa 2,5 godziny, co oznacza przeciętną prędkość 4,8 mili na godzinę.
Wymiana
Pięciu studentów wpadło na pomysł, aby przeczytane książki wymieniać między sobą i w ten sposób oszczędzać na zakupie nowych. Kiedy się ostatnio spotkali, każdy przyniósł jak zwykle po cztery książki dla pozostałych. Wymienili się zgodnie ze swoimi zainteresowaniami i już mieli się rozejść – każdy z czterema nowymi dla niego książkami – gdy Wojtek zauważył: – Dzisiaj każdy z nas oddał swe książki w inny sposób niż pozostali. Jeden oddał po dwie książki dwom z nas. Zenek przekazał wszystkie książki Stefanowi, a Adam trzy książki Jurkowi. Pozostali jeszcze inaczej rozdali swe książki.
Ile książek dostał każdy student od pozostałych kolegów?
Adam dostał jedną książkę od Stefana, jedną od Jurka i dwie od Wojtka.
Jurek dostał jedną książkę od Stefana i trzy od Adama.
Stefan dostał cztery książki od Zenka.
Wojtek dostał jedną książkę od Stefana, jedną od Adama i dwie od Jurka.
Zenek dostał jedną książkę od Jurka, jedną od Stefana i dwie od Wojtka.
Jeżeli
Jeżeli jedna czwarta z dwudziestu nie równa się pięć, lecz cztery, to ile wynosi jedna trzecia z dwudziestu pięciu? Dlaczego właśnie tyle?
Jedna trzecia z dwudziestu pięciu równa się siedem, ponieważ działanie wykonywane było w systemie ósemkowym.
Materiały zaczerpnięto z książek
Rebusy matematyczne
Rebusy matematyczne