Strefa ucznia. Matematyka. Klasa 6
Łamigłówki
W pamięci
Czy umiesz szybko obliczyć, bez wykonywania żadnych rachunków pisemnych, jaka jest suma wszystkich liczb od 1 do 1000 włącznie?
Jeżeli wypiszemy kolejno liczby od 1 do 1000, to zauważmy, że łącząc liczby w pary, po jednej liczbie z każdego końca, otrzymujemy pary zawsze o tej samej sumie 1001 (np. 1000+1, 999+2 itd., aż do 500+501). Mamy 1000 liczb, więc musi być 500 takich par. Zatem suma jest równa 1001 x 500 = 500500
Liczba
Jaką szczególną własność ma liczba 4291857630?
Powstała przez wypisanie wszystkich cyfr od 0 do 9 w kolejności alfabetycznej.
Szereg I
Jaka jest następna liczba poniższego szeregu?
4, 8, 15, 30, 37, 74, x
81.
Kolejne liczby powstają z poprzednich przez pomnożenie przez 2 albo dodanie 7 na przemian. Tak więc 4 x 2 = 8; 8 + 7 = 15; 15 x 2 = 30; 30 + 7 = 37; 37 x 2 = 74; 74 + 7 = 81.
Suma i iloczyn
Niewiele jest przypadków, kiedy suma kilku liczb całkowitych dodatnich równa jest iloczynowi tych liczb. Na przykład: 2 + 2 = 2 x 2
Podaj jak najwięcej takich przykładów.
3 x 3 x 1 x 1 x 1 = 3 + 3 + 1 + 1 + 1
2 x 2 x 2 x 1 x 1 = 2 + 2 + 2 + 1 + 1
3 x 2 x 1 = 3 + 2 + 1
Szachy
Szachista musi wygrać dwie kolejne partie, żeby zdobyć nagrodę. Ma do rozegrania w sumie trzy partie, z przeciwnikami na przemian mocnymi i słabymi.
Jaki układ jest dla niego bardziej korzystny:
mocny – słaby – mocny czy słaby – mocny – słaby?
Mocny – słaby – mocny
Szachista musi przynajmniej raz wygrać z mocnym przeciwnikiem. Powyższy układ daje mu dwa podejścia. Słabego przeciwnika zapewne uda mu się pokonać.
Materiały zaczerpnięto z książek
Rebusy matematyczne
Rebusy matematyczne