Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Do wykresu funkcji $mimetex:\normalsize f(x)=a\left( x-2 \right)^{2}-3$ należy punkt $mimetex:\normalsize \left( 1, -4 \right)$ . Wskaż zdanie prawdziwe.

Funkcja $mimetex:\normalsize f$ jest rosnąca w przedziale $mimetex:\normalsize <2;+\infty)$ .
Przedział $mimetex:\normalsize <-3;+\infty)$ jest zbiorem wartości funkcji $mimetex:\normalsize f$ .
Przedział $mimetex:\normalsize (-\infty; -3>$ jest zbiorem wartości funkcji $mimetex:\normalsize f$ .
Funkcja $mimetex:\normalsize f$ jest malejąca w przedziale $mimetex:\normalsize <-2;+\infty)$ .

Zadanie 2
Dana jest funkcja kwadratowa $mimetex:\normalsize f(x)={2x}^{2}+bx+c$ . Miejsca zerowe funkcji $mimetex:\normalsize f$ są rozwiązaniami równania $mimetex:\normalsize \left| x-1 \right|=2$ . Wynika stąd, że:

$mimetex:\normalsize b=-4$ i $mimetex:\normalsize c=-6$
$mimetex:\normalsize b=-4$ i $mimetex:\normalsize c=-3$
$mimetex:\normalsize b=-2$ i $mimetex:\normalsize c=-3$
$mimetex:\normalsize b=4$ i $mimetex:\normalsize c=6$

Zadanie 3
O jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji $mimetex:\normalsize y=-3\left( x-1 \right)^{2}+2$ , aby otrzymać wykres funkcji $mimetex:\normalsize y=-3\left( x+1 \right)^{2}-4$ ?

$mimetex:\normalsize \left[ 1, 2 \right]$
$mimetex:\normalsize \left[ -2, -6 \right]$
$mimetex:\normalsize \left[ 2, -6 \right]$
$mimetex:\normalsize \left[ -1, -4 \right]$

Zadanie 4
Wskaż wzór opisujący funkcję, której wykres przedstawiono na rysunku.

$mimetex:\normalsize y=2\left( x+1 \right)\left( x-5 \right)$
$mimetex:\normalsize y=3\left( x-2 \right)^{2}-9$
$mimetex:\normalsize y=x^{2}-4x-5$
$mimetex:\normalsize y=x^{2}+4x-5$

Zadanie 5
Wskaż wykres funkcji, która ma takie same miejsca zerowe jak funkcja $mimetex:\normalsize y=-2x^{2}-4x+6$ oraz taki sam wierzchołek jak parabola opisana wzorem $mimetex:\normalsize y=2\left( x+1-\sqrt 2 \right)\left( x+1+\sqrt 2 \right)$ .

D
C
A
B

Zadanie 6
Wskaż nierówność, która ma taki sam zbiór rozwiązań jak nierówność $mimetex:\normalsize x\left( x-3 \right)\geq3\left( \frac{2}{3}x-2 \right)$ .

$mimetex:\normalsize |x+2,5|\geq 0,5$
$mimetex:\normalsize x^{2}-5x+6\leq0$
$mimetex:\normalsize -2\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\geq0$
$mimetex:\normalsize |x-2,5|\geq 0,5$

Zadanie 7
Która z podanych nierówności jest sprzeczna?

$mimetex:\normalsize {-x}^{2}+\sqrt 3 x-6<0$
$mimetex:\normalsize {-x}^{2}+4x-4>0$
$mimetex:\normalsize x^{2}-2x+1\leq 0$
$mimetex:\normalsize {2x}^{2}+3x+\sqrt 2 >0$

Zadanie 8
Z wysokości 2 metrów została wyrzucona piłka. Tor jej lotu przedstawia rysunek. Wskaż zdanie fałszywe.

Piłka znalazła się na ziemi po około 0,5 sekundy od momentu wyrzutu.
Torem lotu piłki jest parabola, którą można opisać wzorem $mimetex:\normalsize y=-75\left( x-\frac{1}{5} \right)^{2}+5$ .
Piłka znajdowała się na wysokości 2 metrów na początku rzutu i po upływie 0,3 sekundy od momentu wyrzutu.
Piłka znalazła się w najwyższym położeniu po upływie 0,2 sekundy od momentu wyrzutu.

Zadanie 9
Wskaż wszystkie wartości parametru $mimetex:\normalsize m$ , dla których funkcja $mimetex:\normalsize y=x^{2}+mx+1,25m$ ma dwa miejsca zerowe o różnych znakach.

$mimetex:\normalsize m\in ( -\infty ; 0 ) \cup ( 5; +\infty )$
$mimetex:\normalsize m\in ( 5; +\infty )$
$mimetex:\normalsize m\in ( -\infty ; 0>$
$mimetex:\normalsize m\in ( -\infty ; 0 )$

Zadanie 10
Wskaż wszystkie wartości parametru $mimetex:\normalsize k$ , dla których rozwiązaniem nierówności $mimetex:\normalsize -2x^{2}+\left( k+3 \right)x-\frac{1}{2}\leq0$ jest zbiór liczb rzeczywistych.

$mimetex:\normalsize k\in ( -5; -1 )$
$mimetex:\normalsize k\in \{ -5,-1 \}$
$mimetex:\normalsize k\in ( -\infty ; -5>\cup <-1;+\infty)$
$mimetex:\normalsize k\in <-5;-1>$