Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Wykonaj działania i uporządkuj wielomian $mimetex: \normalsize{(3x-1)(2x+5)-(x-3)^2(x+1)}$ .

$mimetex: \normalsize{x^3-13x^2+10x-14}$
$mimetex: \normalsize{-x^3+11x^2+10x-14}$
$mimetex: \normalsize {x^3+x^2+22x+4}$
$mimetex: \normalsize{-x^3+10x-14}$

Zadanie 2
Która z podanych równości jest prawdziwa?

$mimetex: \normalsize{(x-1)^2-6x^2=(x-1-6x)(x-1+2x)}$
$mimetex: \normalsize{9x^4-(x-1)^2=(3x^2-x+1)(3x^2+x-1)}$
$mimetex: \normalsize{4x^2+1=(2x-1)(2x-1)}$
$mimetex: \normalsize{8x^3+1=(2x^2+1)(4x+1)}$

Zadanie 3
Wszystkie rozwiązania równania $mimetex: \normalsize{x^3-3x^2-4x+12=0}$ to:

2, 3
3, 4
-2, 2, 3
1, 12

Zadanie 4
Rozwiązaniem równania $mimetex: \normalsize{\frac{x-5}{3x-1}=4}$ jest liczba:

$mimetex: \normalsize{\frac{1}{11}}$
$mimetex: \normalsize{-\frac{1}{3}}$
$mimetex: \normalsize{-\frac{1}{11}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{1}{3}$

Zadanie 5
Wyznacz $mimetex: \normalsize{k}$ ze wzoru $mimetex: \normalsize{f= \frac{k-m}{k+t}}$ .

$mimetex: \normalsize{\frac{m+ft}{f}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{m-ft}{1-f}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{ft}{m-f}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{m+ft}{1-f}}$

Zadanie 6
Równania asymptot wykresu funkcji $mimetex: \normalsize{y=\frac{5}{x-2}+3}$ to:

y = 2, x = 3
y = -3, x = -2
y = -2, x = -3
y = 3, x = 2

Zadanie 7
Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji $mimetex: \normalsize {y=-\frac{3}{x-1}+2$ ?

Zadanie 8
W jakich punktach wykres funkcji $mimetex: \normalsize{ y=\frac{6}{x+2}-1}$ przecina osie układu współrzędnych?

(0, -2) i (2, 0)
(0, 0) i (4, 0)
(0, 4) i (2, 0)
(0, 2) i (4, 0)

Zadanie 9
Dla jakiej wartości parametru $mimetex: \normalsize{ a}$ wykres funkcji $mimetex: \normalsize{ y=\frac{a}{x-5}+3}$ przechodzi przez początek układu współrzędnych?

dla $mimetex: \normalsize{ a=5}$
dla $mimetex: \normalsize{ a=3}$
dla $mimetex: \normalsize{ a=15}$
dla $mimetex: \normalsize{ a=0}$

Zadanie 10
Zbadaj monotoniczność funkcji $mimetex: \normalsize{ f(x)=\frac{2}{x+1}+3}$ .

funkcja $mimetex: \normalsize{ f}$ jest rosnąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (- \infty;-1) }$ oraz w przedziale $mimetex: \normalsize{ (-1; +\infty) }$
funkcja $mimetex: \normalsize{ f}$ jest malejąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (- \infty;-1) }$ oraz rosnąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (-1; +\infty) }$
funkcja $mimetex: \normalsize{ f}$ jest rosnąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (- \infty;-1) }$ oraz malejąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (-1; +\infty) }$
funkcja $mimetex: \normalsize{ f}$ jest malejąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (- \infty;-1) }$ oraz w przedziale $mimetex: \normalsize{ (-1;+ \infty) }$