Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Prostokąt ABCD o bokach długości mimetex: 2

rozcięto na dwa prostokąty, z których jeden jest podobny do prostokąta ABCD. Skala podobieństwa prostokąta ABCD do utworzonego prostokąta wynosi:

Zadanie 2
Trójkąt równoramienny A'B'C' o podstawie mimetex: 10

cm jest podobny do trójkąta ABC w skali mimetex: 2

. Ramię trójkąta ABC wynosi mimetex: 4

cm. Obwód trójkąta A'B'C' wynosi:

Zadanie 3
Które z poniższych zdań jest nieprawdziwe?

Jeśli długości przekątnych jednego równoległoboku są proporcjonalne do długości przekątnych drugiego równoległoboku, to równoległoboki te są podobne.
Dwa trójkąty równoramienne o takim samym kącie pomiędzy ramionami są podobne.
Dowolne dwa kwadraty są podobne.
Jeśli jeden kąt rombu jest równy kątowi drugiego rombu, to romby te są podobne.

Zadanie 4
Czworokąt ABCD o polu $mimetex: 54\!\!$ cm mimetex: ^2

jest podobny do czworokąta A'B'C'D' w skali mimetex: 3

. Pole czworokąta A'B'C'D' wynosi:

$mimetex: 1626 \!\!$ cm mimetex: ^2

$mimetex: 18 \!\!$ cm mimetex: ^2

$mimetex: 486 \!\!$ cm mimetex: ^2

$mimetex: 6\!\!$ cm mimetex: ^2

Zadanie 5
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DAC w skali:

$mimetex: \frac{5}{4}$
$mimetex: \frac{4}{5}$
$mimetex: \frac{2}{3}$
$mimetex: \frac{3}{2}$

Zadanie 6
Na którym rysunku przedstawione trójkąty nie są podobne?

na rys. 3
na rys. 2
na rys. 4
na rys. 1

Zadanie 7
Proste $mimetex: \normalsize{ a}$ i $mimetex: \normalsize{ b}$ są równoległe. Odcinki $mimetex: \normalsize{ x}$ i $mimetex: \normalsize{ y}$ mają długości:

$mimetex:\normalsize{x=7,5}$ , $mimetex:\normalsize{y=12,5}$
$mimetex:\normalsize{x=6}$ , $mimetex:\normalsize{y=20}$
$mimetex:\normalsize{x=16\frac{2}{3}}$ , $mimetex:\normalsize{y=10}$
$mimetex:\normalsize{x=12,5}$ , $mimetex:\normalsize{y=7,5}$

Zadanie 8
Trójkąty podobne do trójkąta ABD to:

ACE, BCF, DEF
DEF, DFC, BFC
DBC, FBC, ACD
ACE, DEC, DBC

Zadanie 9
Trójkąt ABC przecięto prostą równoległą do boku AB, otrzymując trójkąt i trapez. Trójkąt ABC ma pole równe mimetex: 64

. Pole wyciętego trapezu wynosi.

Zadanie 10
Paweł o wzroście mimetex: 1,8

rzuca cień długości mimetex: 2,4

m i stoi obok drzewa, którego cień jest długości mimetex: 10

m. Drzewo to ma wysokość: