Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Prostokąt ABCD o bokach długości mimetex: 2

rozcięto na dwa prostokąty, z których jeden jest podobny do prostokąta ABCD. Skala podobieństwa prostokąta ABCD do utworzonego prostokąta wynosi:

Zadanie 2
Trójkąt równoramienny A'B'C' o podstawie mimetex: 10

cm jest podobny do trójkąta ABC w skali mimetex: 2

. Ramię trójkąta ABC wynosi mimetex: 4

cm. Obwód trójkąta A'B'C' wynosi:

Zadanie 3
Które z poniższych zdań jest nieprawdziwe?

Dwa trójkąty równoramienne o takim samym kącie pomiędzy ramionami są podobne.
Jeśli długości przekątnych jednego równoległoboku są proporcjonalne do długości przekątnych drugiego równoległoboku, to równoległoboki te są podobne.
Jeśli jeden kąt rombu jest równy kątowi drugiego rombu, to romby te są podobne.
Dowolne dwa kwadraty są podobne.

Zadanie 4
Czworokąt ABCD o polu $mimetex: 54\!\!$ cm mimetex: ^2

jest podobny do czworokąta A'B'C'D' w skali mimetex: 3

. Pole czworokąta A'B'C'D' wynosi:

$mimetex: 18 \!\!$ cm mimetex: ^2

$mimetex: 6\!\!$ cm mimetex: ^2

$mimetex: 486 \!\!$ cm mimetex: ^2

$mimetex: 1626 \!\!$ cm mimetex: ^2

Zadanie 5
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DAC w skali:

$mimetex: \frac{5}{4}$
$mimetex: \frac{4}{5}$
$mimetex: \frac{2}{3}$
$mimetex: \frac{3}{2}$

Zadanie 6
Na którym rysunku przedstawione trójkąty nie są podobne?

na rys. 3
na rys. 2
na rys. 4
na rys. 1

Zadanie 7
Proste $mimetex: \normalsize{ a}$ i $mimetex: \normalsize{ b}$ są równoległe. Odcinki $mimetex: \normalsize{ x}$ i $mimetex: \normalsize{ y}$ mają długości:

$mimetex:\normalsize{x=7,5}$ , $mimetex:\normalsize{y=12,5}$
$mimetex:\normalsize{x=6}$ , $mimetex:\normalsize{y=20}$
$mimetex:\normalsize{x=12,5}$ , $mimetex:\normalsize{y=7,5}$
$mimetex:\normalsize{x=16\frac{2}{3}}$ , $mimetex:\normalsize{y=10}$

Zadanie 8
Trójkąty podobne do trójkąta ABD to:

DEF, DFC, BFC
DBC, FBC, ACD
ACE, BCF, DEF
ACE, DEC, DBC

Zadanie 9
Trójkąt ABC przecięto prostą równoległą do boku AB, otrzymując trójkąt i trapez. Trójkąt ABC ma pole równe mimetex: 64

. Pole wyciętego trapezu wynosi.

Zadanie 10
Paweł o wzroście mimetex: 1,8

rzuca cień długości mimetex: 2,4

m i stoi obok drzewa, którego cień jest długości mimetex: 10

m. Drzewo to ma wysokość: