Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Oblicz tangensy kątów $mimetex: \normalsize{ \alpha}$ i $mimetex: \normalsize{ \beta}$ .

$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {5}{4}}$ , $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {4}{5}}$
$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {4}{\sqrt {41}}$ , $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {5}{\sqrt {41}}$
$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {4}{5}}$ , $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {5}{4}}$
$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {5}{\sqrt {41}}$ , $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {4}{\sqrt {41}}$

Zadanie 2
Oblicz długość odcinka $mimetex: \normalsize{a}$ , wiedząc, że $mimetex: \normalsize{ \cos \gamma = \frac {5}{14}}$ .

$mimetex: \normalsize{a=5}$
$mimetex: \normalsize{a=2}$
$mimetex: \normalsize{a=19,6}$
$mimetex: \normalsize{a=2,5}$

Zadanie 3
Wyrażenie $mimetex: \normalsize{\frac {tg ^2 60^{\circ}+ \sin 30^{\circ} \cdot \cos 60^{\circ}}{1-4 \cdot \cos 45 ^{\circ}}}$ ma wartość:

$mimetex: \normalsize{ \frac {7+2 \sqrt {2}}{7}}$
$mimetex: \normalsize{ \frac {7+ \sqrt {2}}{7}}$
$mimetex: \normalsize{- \frac {3,25 (1- \sqrt {2})}{7}}$
$mimetex: \normalsize{- \frac {3,25(1+2 \sqrt {2})}{7}}$

Zadanie 4
Długość cięciwy, na której oparty jest zaznaczony na rysunku kąt, wynosi:

2
$mimetex: \normalsize{4 \sqrt {3}}$
4
$mimetex: \normalsize{2 \sqrt {3}}$

Zadanie 5
Korzystając z tabeli, oblicz pole trójkąta prostokątnego, którego jeden z kątów ma miarę $mimetex: \normalsize{35^{\circ}}$ , a dłuższa przyprostokątna ma 7 cm.

Dokładnie $mimetex: \normalsize{17,5 cm^2}$
Około $mimetex: \normalsize{20 cm^2}$
Około $mimetex: \normalsize{14 cm^2}$
Około $mimetex: \normalsize{17 cm^2}$

Zadanie 6
Korzystając z tabeli, oblicz pole równoległoboku, którego boki mają długości 3 cm i 6 cm, a kąt ostry ma miarę około $mimetex: \normalsize{42^{\circ}}$ .

Około $mimetex: \normalsize{13 cm^2}$
Około $mimetex: \normalsize{16 cm^2}$
Około $mimetex: \normalsize{12 cm^2}$
Około $mimetex: \normalsize{6 cm^2}$

Zadanie 7
Deska o długości 5 m oparta jest o ścianę na wysokości 4 m. Ile wynosi tangens kąta, pod jakim jest nachylona do poziomu ta deska?

$mimetex: \normalsize{\frac {4}{5}}$
$mimetex: \normalsize{\frac {3}{5}}$
$mimetex: \normalsize{\frac {4}{3}}$
$mimetex: \normalsize{\frac {3}{4}}$

Zadanie 8
Pole trapezu przedstawionego na poniższym rysunku wynosi:

$mimetex: \normalsize{16 \sqrt{3}+12}$
$mimetex: \normalsize{10 \sqrt{3}+9}$
$mimetex: \normalsize{16 \sqrt{3}+6}$
$mimetex: \normalsize{12 \sqrt{3}+18}$

Zadanie 9
Jeżeli $mimetex: \normalsize{\alpha}$ jest kątem ostrym i $mimetex: \normalsize{\sin \alpha = \frac {1}{3}}$ , to:

$mimetex: \normalsize{tg \alpha= \frac{\sqrt {2}}{2}}$
$mimetex: \normalsize{\cos \alpha= \frac{\sqrt {3}}{3}}$
$mimetex: \normalsize{\cos \alpha= \frac{2 \sqrt {3}}{3}}$
$mimetex: \normalsize{\cos \alpha= \frac{2 \sqrt {2}}{3}}$

Zadanie 10
Samolot startuje pod kątem $mimetex: \normalsize{30^{\circ}}$ do poziomu. Po jakim czasie wzniesie się na wysokość 500 m, jeśli jego średnia prędkość wynosi $mimetex: \normalsize{300 \frac {km}{h}}$ ?

po 6 sekundach
po 12 sekundach
po 6 minutach
po 12 minutach