Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach $mimetex:\normalsize{(-1, 2)}$ , $mimetex:\normalsize{(3, 2)}$ i $mimetex:\normalsize{(3, -1)}$ opisano okrąg. Promień tego okręgu ma długość:

$mimetex:\normalsize{3}$
$mimetex:\normalsize{2,5}$
$mimetex:\normalsize{5}$
$mimetex:\normalsize{2}$

Zadanie 2
Punkty $mimetex:\normalsize{A = (-3, -1)}$ , $mimetex:\normalsize{B = (2, -1)}$ i $mimetex:\normalsize{C = (3, 3)}$ to kolejne wierzchołki równoległoboku $mimetex:\normalsize{ABCD}$ . Wierzchołek $mimetex:\normalsize{D}$ ma współrzędne:

$mimetex:\normalsize{(3, -2)}$
$mimetex:\normalsize{(-2, 3)}$
$mimetex:\normalsize{(0, 1)}$
$mimetex:\normalsize{(-4, -5)}$

Zadanie 3
Punkty $mimetex:\normalsize{A = (3, -2)}$ i $mimetex:\normalsize{A' = (-1, 6)}$ są symetryczne do siebie względem punktu:

$mimetex:\normalsize{P = (0, 0)}$
$mimetex:\normalsize{P = (2, -4)}$
$mimetex:\normalsize{P = (1, 2)}$
$mimetex:\normalsize{P = (1, 4)}$

Zadanie 4
Dane są punkty $mimetex:\normalsize{A=(2, 3)}$ , $mimetex:\normalsize{B=(-1, -3)}$ i $mimetex:\normalsize{C=(-2, -1)}$ . Równanie prostej równoległej do prostej $mimetex:\normalsize{AB}$ i przechodzącej przez punkt $mimetex:\normalsize{C}$ to:

$mimetex:\normalsize{2x-y-1=0}$
$mimetex:\normalsize{2x-y+3=0}$
$mimetex:\normalsize{y=0,5x+1,5}$
$mimetex:\normalsize{x-2y+3=0}$

Zadanie 5
Która z podanych prostych jest prostopadła do prostej o równaniu $mimetex:\normalsize{x+2y -2 = 0}$ i przechodzi przez punkt $mimetex:\normalsize{P = (-2, -1)}$ ?

$mimetex:\normalsize{y=2x+3}$
$mimetex:\normalsize{y=-0,5x-2}$
$mimetex:\normalsize{y=0,5x}$
$mimetex:\normalsize{y=-2x-5}$

Zadanie 6
Punkty $mimetex:\normalsize{A = (1, 5)}$ , $mimetex:\normalsize{B = (-3, -2)}$ i $mimetex:\normalsize{C = (5, 2)}$ są wierzchołkami trójkąta $mimetex:\normalsize{ABC}$ . Wysokość opuszczona z wierzchołka $mimetex:\normalsize{A}$ jest równa:

$mimetex:\normalsize{2\sqrt{2}}$
$mimetex:\normalsize{4}$
$mimetex:\normalsize{2\sqrt{5}}$
$mimetex:\normalsize{\sqrt{5}}$

Zadanie 7
Okrąg, którego średnicą jest odcinek o końcach $mimetex:\normalsize{(-2, 5)}$ i $mimetex:\normalsize{(-4, 9)}$ , ma równanie:

$mimetex:\normalsize{(x+3)^2+(y-7)^2=20}$
$mimetex:\normalsize{(x+1)^2+(y-2)^2=5}$
$mimetex:\normalsize{(x+1)^2+(y-2)^2=10}$
$mimetex:\normalsize{(x+3)^2+(y-7)^2=5}$

Zadanie 8
Okrąg o równaniu $mimetex:\normalsize{(x-3)^2+(y+2)^2=9}$ jest styczny do okręgu o równaniu:

$mimetex:\normalsize{(x+1)^2+(y-1)^2=4}$
$mimetex:\normalsize{(x-4)^2+(y-2)^2=4}$
$mimetex:\normalsize{(x+3)^2+(y-2)^2=9}$
$mimetex:\normalsize{(x-1)^2+(y+1)^2=4}$

Zadanie 9
Cięciwa wycięta z prostej o równaniu $mimetex:\normalsize{y = x + 2}$ przez okrąg o równaniu $mimetex:\normalsize{x^2+y^2=4}$ ma długość:

$mimetex:\normalsize{2\sqrt{2}}$
$mimetex:\normalsize{2}$
$mimetex:\normalsize{4}$
$mimetex:\normalsize{\sqrt{2}}$

Zadanie 10
Dana jest parabola o równaniu $mimetex:\normalsize{y=x^2-1}$ i okrąg o równaniu $mimetex:\normalsize{x^2+y^2=3}$ . Wskaż zdanie prawdziwe:

Parabola i okrąg mają trzy wspólne punkty $mimetex:\normalsize{(\sqrt{2}, 1)}$ , $mimetex:\normalsize{(-\sqrt{2}, 1)}$ i $mimetex:\normalsize{(-1, 0)}$ .
Parabola i okrąg mają dwa wspólne punkty $mimetex:\normalsize{(\sqrt{2}, 1)}$ i $mimetex:\normalsize{(-\sqrt{2}, 1)}$ .
Parabola i okrąg nie mają punktów wspólnych.
Parabola i okrąg mają dwa wspólne punkty $mimetex:\normalsize{(-1, 0)}$ i $mimetex:\normalsize{(2, 1)}$ .