Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Tangens jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równy $mimetex: \normalsize {\frac{3}{4}}$ . Sinus drugiego kąta ostrego tego trójkąta wynosi:

$mimetex: \normalsize {\frac{3}{5}}$
$mimetex: \normalsize {\frac{4}{5}}$
$mimetex: \normalsize {\frac{5}{3}}$
$mimetex: \normalsize {\frac{3}{4}}$

Zadanie 2
W trójkącie równoramiennym o polu $mimetex: \normalsize {P}$ wysokość poprowadzona do podstawy ma długość $mimetex: \normalsize {h}$ . Tangens kąta między ramieniem a podstawą jest równy:

$mimetex: \normalsize {\frac{h^2}{2P}}$
$mimetex: \normalsize {\frac{h^2}{P}}$
$mimetex: \normalsize {\frac{P}{h^2}}$
$mimetex: \normalsize {\frac{2P}{h^2}}$

Zadanie 3
Spójrz na rysunek. Znając wartości funkcji trygonometrycznych kąta $mimetex: \normalsize {50^{\circ}}$ (zobacz tabela poniżej), można obliczyć przybliżoną długość promienia okręgu. Wynika stąd, że promień okręgu jest równy:

ok. $mimetex: \normalsize {2,57}$
ok. $mimetex: \normalsize {2,61}$
ok. $mimetex: \normalsize {3,36}$
ok. $mimetex: \normalsize {3,11}$

Zadanie 4
Rowerzysta wjeżdża na wzniesienie po drodze, której nachylenie jest równe $mimetex: \normalsize {25}$ %. Wskaż zdanie fałszywe.

Nachylenie stoku wynosi około $mimetex: \normalsize {14^{\circ}}$ .
Tangens kąta, pod jakim wzniesienie jest nachylone do poziomu jest równy $mimetex: \normalsize {0,25}$ .
Rowerzysta przejeżdżając $mimetex: \normalsize {100}$ m, pokonuje $mimetex: \normalsize {25}$ -metrową różnicę wysokości.
Cosinus kąta, pod jakim wzniesienie jest nachylone do poziomu jest równy około $mimetex: \normalsize {0,97}$ .

Zadanie 5
Dwa kąty trójkąta $mimetex: \normalsize {ABC}$ mają miary $mimetex: \normalsize {45^{\circ}}$ i $mimetex: \normalsize {75^{\circ}}$ . Najkrótszy bok tego trójkąta ma długość $mimetex: \normalsize {8}$ . Wynika stąd, że obwód trójkąta $mimetex: \normalsize {ABC}$ jest równy:

$mimetex: \normalsize {12+8\sqrt{3}}$
$mimetex: \normalsize {8+4(\sqrt{2}+\sqrt{6})}$
$mimetex: \normalsize {12+4(\sqrt{3}+\sqrt{6})}$
$mimetex: \normalsize {12+4(\sqrt{3}+\sqrt{2})}$

Zadanie 6
Jeśli $mimetex: \normalsize {\frac{tg \alpha}{\sin \alpha}=2}$ , to kąt ostry $mimetex: \normalsize {\alpha}$ ma miarę:

$mimetex: \normalsize {64^{\circ}}$
$mimetex: \normalsize {30^{\circ}}$
$mimetex: \normalsize {60^{\circ}}$
nie istnieje kąt, dla którego spełniona jest ta równość

Zadanie 7
Kąty $mimetex: \normalsize {\alpha}$ i $mimetex: \normalsize {\beta}$ są kątami ostrymi pewnego trójkąta prostokątnego i zachodzi równość $mimetex: \normalsize {\cos\alpha \cdot \sin \beta = \frac{1}{2}}$ . Zatem kąty te mają miary:

$mimetex: \normalsize {\alpha = 30^{\circ}}$ , $mimetex: \normalsize {\beta = 60^{\circ}}$
nie istnieje taka para kątów, dla których spełniona jest ta równość
$mimetex: \normalsize {\alpha = 60^{\circ}}$ , $mimetex: \normalsize {\beta = 30^{\circ}}$
$mimetex: \normalsize {\alpha = 45^{\circ}}$ , $mimetex: \normalsize {\beta = 45^{\circ}}$

Zadanie 8
Prosta o równaniu $mimetex: \normalsize {y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+2\sqrt{3}}$ jest nachylona do osi $mimetex: \normalsize {x}$ pod kątem:

$mimetex: \normalsize {120^{\circ}}$
$mimetex: \normalsize {150^{\circ}}$
$mimetex: \normalsize {60^{\circ}}$
$mimetex: \normalsize {30^{\circ}}$

Zadanie 9
Wartość wyrażenia $mimetex: \normalsize {\frac{\sin 150^{\circ}-\cos 120^{\circ}}{\sqrt{tg 135^{\circ}}} }$ jest równa:

$mimetex: \normalsize {\sqrt{3}}$
$mimetex: \normalsize {0,5}$
$mimetex: \normalsize {0}$
$mimetex: \normalsize {1}$

Zadanie 10
Pole trójkąta o bokach długości $mimetex: \normalsize {4}$ , $mimetex: \normalsize {5}$ i $mimetex: \normalsize {7}$ jest równe:

$mimetex: \normalsize {8}$
$mimetex: \normalsize {4\sqrt{6}}$
$mimetex: \normalsize {2\sqrt{7} }$
$mimetex: \normalsize {6}$