Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Dla jakiej wartości $mimetex: \normalsize {b}$ wielomiany $mimetex: \normalsize { (x-b)(2x^3-3x^2) }$ i $mimetex: \normalsize {x^3-6x^2+2x^4}$ są równe?

dla $mimetex: \normalsize {b=2}$
dla $mimetex: \normalsize {b=-2}$
dla $mimetex: \normalsize {b=1}$
dla $mimetex: \normalsize {b=3}$

Zadanie 2
Wielomian $mimetex: \normalsize { x^4-x^3+8x-8}$ można przedstawić jako iloczyn trzech spośród podanych wielomianów. Który wielomian nie będzie występował w tym rozkładzie?

$mimetex: \normalsize {x^2+2x+4}$
$mimetex: \normalsize {x+2}$
$mimetex: \normalsize {x-1}$
$mimetex: \normalsize {x^2-2x+4}$

Zadanie 3
Dla $mimetex: \normalsize {x\neq \frac{1}{2} }$ wyrażenie $mimetex: \normalsize {\frac{2x^3-x^2-18x+9}{2x-1} }$ zapisane w prostszej postaci jest równe:

$mimetex: \normalsize {x^2+9}$
$mimetex: \normalsize {x^2-9}$
$mimetex: \normalsize {\frac{x-3}{2x-1} }$
$mimetex: \normalsize {\frac{x+3}{2x-1} }$

Zadanie 4
Ile pierwiastków niewymiernych ma równanie $mimetex: \normalsize {x^4-7x^2+10=0}$ ?

$mimetex: \normalsize {3}$
$mimetex: \normalsize {2}$
$mimetex: \normalsize {1}$
$mimetex: \normalsize {4}$

Zadanie 5
Wszystkie rozwiązania równania $mimetex: \normalsize {3x^5-6x^4+2x^3-4x^2-5x+10=0}$ należą do przedziału:

$mimetex: \normalsize {<-3;1>}$
$mimetex: \normalsize {<0;3>}$
$mimetex: \normalsize {<-1;2>}$
$mimetex: \normalsize {<3;6>}$

Zadanie 6
Po podzieleniu wielomianu $mimetex: \normalsize {2x^4+3x^3-2x-3}$ przez dwumian $mimetex: \normalsize {x-1}$ otrzymamy wielomian:

$mimetex: \normalsize {2x^3+5x^2+3 }$
$mimetex: \normalsize {2x^3+5x^2+5x+3}$ i resztę $mimetex: \normalsize {-6}$
$mimetex: \normalsize {2x^3+5x^2+5x+3}$
$mimetex: \normalsize {2x^3+x^2+x-1}$ i resztę $mimetex: \normalsize {-2}$

Zadanie 7
Po podzieleniu wielomianu $mimetex: \normalsize {W(x)}$ przez dwumian $mimetex: \normalsize {x-3}$ otrzymano wielomian $mimetex: \normalsize {x^2-3x+5}$ i resztę $mimetex: \normalsize {5}$ . Wobec tego wielomian $mimetex: \normalsize {W(x)}$ jest równy:

$mimetex: \normalsize {x^3-6x^2+14x-20 }$
$mimetex: \normalsize {x^3-6x^2+14x-10 }$
$mimetex: \normalsize {x^3-6x^2+14x-15}$
$mimetex: \normalsize {x^3-6x^2-4x-15}$

Zadanie 8
Ile pierwiastków całkowitych ma równanie $mimetex: \normalsize {2x^4+5x^3-3x^2-8x+4=0}$ ?

dwa
cztery
trzy
jeden

Zadanie 9
Jedna z poniższych liczb jest rozwiązaniem równania mimetex: 3x^3-4x^2+5x+6=0

. Wskaż ją.

$mimetex: \normalsize {\frac{3}{2}}$
$mimetex: \normalsize {-\frac{2}{3}}$
$mimetex: \normalsize {\frac{1}{6}}$
$mimetex: \normalsize {\frac{1}{5}}$

Zadanie 10
Reszta z dzielenia wielomianu $mimetex: \normalsize {x^4+2x^3+3x^2+x-7}$ przez dwumian $mimetex: \normalsize {x+2}$ jest równa:

$mimetex: \normalsize {1}$
$mimetex: \normalsize {3}$
$mimetex: \normalsize {39}$
$mimetex: \normalsize {-7}$