Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Oblicz tangensy kątów $mimetex: \normalsize{ \alpha}$ i $mimetex: \normalsize{ \beta}$ .

$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {4}{5}}$ , $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {5}{4}}$
$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {5}{\sqrt {41}}$ , $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {4}{\sqrt {41}}$
$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {4}{\sqrt {41}}$ , $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {5}{\sqrt {41}}$
$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {5}{4}}$ , $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {4}{5}}$

Zadanie 2
Oblicz długość odcinka $mimetex: \normalsize{a}$ , wiedząc, że $mimetex: \normalsize{ \cos \gamma = \frac {5}{14}}$ .

$mimetex: \normalsize{a=5}$
$mimetex: \normalsize{a=2}$
$mimetex: \normalsize{a=19,6}$
$mimetex: \normalsize{a=2,5}$

Zadanie 3
Wyrażenie $mimetex: \normalsize{\frac {tg ^2 60^{\circ}+ \sin 150^{\circ} \cdot \cos 60^{\circ}}{1+4 \cdot \cos 135 ^{\circ}}}$ ma wartość:

$mimetex: \normalsize{ \frac {7+2 \sqrt {2}}{7}}$
$mimetex: \normalsize{ \frac {7+ \sqrt {2}}{7}}$
$mimetex: \normalsize{- \frac {3,25(1+2 \sqrt {2})}{7}}$
$mimetex: \normalsize{- \frac {3,25 (1- \sqrt {2})}{7}}$

Zadanie 4
Długość cięciwy, na której oparty jest zaznaczony na rysunku kąt, wynosi:

$mimetex: \normalsize{4 \sqrt {3}}$
$mimetex: \normalsize{2}$
$mimetex: \normalsize{4}$
$mimetex: \normalsize{2 \sqrt {3}}$

Zadanie 5
Równanie prostej, która jest nachylona do osi $mimetex: \normalsize{x}$ pod kątem 135° i przechodzi przez punkt $mimetex: \normalsize{(1, 3)$ , to:

$mimetex: \normalsize{y=x+2}$
$mimetex: \normalsize{y=3x}$
$mimetex: \normalsize{y=-x+4}$
$mimetex: \normalsize{y=2x+1}$

Zadanie 6
Boki równoległoboku mają $mimetex: \normalsize{3}$ cm i $mimetex: \normalsize{6}$ cm, a jego kąt ostry ma $mimetex: \normalsize{42^{\circ}}$ . Pole tego równoległoboku, w przybliżeniu do całości, jest równe:

$mimetex: \normalsize{13}$ cm $mimetex: \normalsize{^2}$
$mimetex: \normalsize{6}$ cm $mimetex: \normalsize{^2}$
$mimetex: \normalsize{16}$ cm $mimetex: \normalsize{^2}$
$mimetex: \normalsize{12}$ cm $mimetex: \normalsize{^2}$

Zadanie 7
Jeżeli $mimetex: \normalsize{\alpha}$ jest kątem ostrym i $mimetex: \normalsize{\sin \alpha = \frac {1}{3}}$ , to:

$mimetex: \normalsize{\cos \alpha= \frac{\sqrt {3}}{3}}$
$mimetex: \normalsize{\cos \alpha= \frac{2 \sqrt {2}}{3}}$
$mimetex: \normalsize{\cos \alpha= \frac{2 \sqrt {3}}{3}}$
$mimetex: \normalsize{tg \alpha= \frac{\sqrt {2}}{2}}$

Zadanie 8
Pole trapezu przedstawionego na poniższym rysunku wynosi:

$mimetex: \normalsize{10 \sqrt{3}+9}$
$mimetex: \normalsize{16 \sqrt{3}+6}$
$mimetex: \normalsize{12 \sqrt{3}+18}$
$mimetex: \normalsize{16 \sqrt{3}+12}$

Zadanie 9
Przekątne równoległoboku przecinają się pod kątem 60°, a ich długości wynoszą $mimetex: \normalsize{4}$ i $mimetex: \normalsize{6}$ . Obwód tego równoległoboku jest równy:

$mimetex: \normalsize{\sqrt{7}+\sqrt{19}}$
$mimetex: \normalsize{\sqrt{14}+\sqrt{38}}$
$mimetex: \normalsize{2(\sqrt{13-\sqrt{3}}+\sqrt{13+\sqrt{3}})}$
$mimetex: \normalsize{2\sqrt{7}+2\sqrt{19}}$

Zadanie 10
Samolot startuje pod kątem $mimetex: \normalsize{30^{\circ}}$ do poziomu. Po jakim czasie wzniesie się na wysokość $mimetex: \normalsize{500}$ m, jeśli jego średnia prędkość wynosi $mimetex: \normalsize{300}$ $mimetex: \normalsize{\frac {km}{h}}$ ?

po 6 sekundach
po 6 minutach
po 12 minutach
po 12 sekundach