Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
O dwóch różnych, dodatnich liczbach $mimetex: \normalsize a$ i $mimetex: \normalsize b$ wiadomo, że $mimetex: \normalsize a^{5}=b$ . Z tej równości wynika, że:

$mimetex: \normalsize {\log}_{b}5=a$
$mimetex: \normalsize {\log}_{a}b=5$
$mimetex: \normalsize {\log}_{b}a=5$
$mimetex: \normalsize {\log}_{5}b=a$

Zadanie 2
Liczby: $mimetex: \normalsize a= \log10 \sqrt {10}$ , $mimetex: \normalsize b={\log}_{\sqrt 7 }7$ , $mimetex: \normalsize c={\log}_{2}\frac{1}{2}$ , $mimetex: \normalsize d={log}_{5}\sqrt 5$ ustawione w porządku rosnącym to:

$mimetex: \normalsize c$ , $mimetex: \normalsize d$ , $mimetex: \normalsize b$ , $mimetex: \normalsize a$
$mimetex: \normalsize c$ , $mimetex: \normalsize d$ , $mimetex: \normalsize a$ , $mimetex: \normalsize b$
$mimetex: \normalsize a$ , $mimetex: \normalsize b$ , $mimetex: \normalsize c$ , $mimetex: \normalsize d$
$mimetex: \normalsize d$ , $mimetex: \normalsize c$ , $mimetex: \normalsize a$ , $mimetex: \normalsize b$

Zadanie 3
Która z podanych liczb jest 3 razy większa od liczby $mimetex: \normalsize {\log}_{3}4$ ?

$mimetex: \normalsize {\log}_{3}27$
$mimetex: \normalsize {\log}_{3}64$
$mimetex: \normalsize {\log}_{3}7$
$mimetex: \normalsize {\log}_{3}12$

Zadanie 4
O liczbach $mimetex: \normalsize a={\log}_{2}3$ i $mimetex: \normalsize b={\log}_{2}24$ można powiedzieć, że:

$mimetex: \normalsize b$ jest o 3 większa od $mimetex: \normalsize a$
$mimetex: \normalsize a$ jest o 3 większa od $mimetex: \normalsize b$
$mimetex: \normalsize a$ jest 8 razy większa od $mimetex: \normalsize b$
$mimetex: \normalsize b$ jest 8 razy większa od $mimetex: \normalsize a$

Zadanie 5
Ile spośród liczb: $mimetex: \normalsize {\log}_{7}7^{5}$ ; $mimetex: \normalsize {\log}_{5}0,2$ ; $mimetex: \normalsize {\log}_{6}4+{\log}_{6}9$ ; $mimetex: \normalsize \log6\sqrt{10} - \log 6$ to liczby naturalne?

trzy
jedna
cztery
dwie

Zadanie 6
Która z podanych liczb jest większa od 1?

$mimetex: \normalsize {\log}_{5}20-{\log}_{5}4$
$mimetex: \normalsize {\log}_{\frac{1}{3} }\frac{\sqrt 3 \cdot \sqrt[3]{3}}{3}$
$mimetex: \normalsize {\log}_{4}2+{\log}_{4}8$
$mimetex: \normalsize \log\sqrt {10}$

Zadanie 7
Liczba $mimetex: \normalsize a$ jest 100 razy większa od liczby $mimetex: \normalsize b$ . Zatem liczba $mimetex: \normalsize {\log} a$ jest:

100 razy większa od liczby $mimetex: \normalsize {\log} b$
2 razy większa od liczby $mimetex: \normalsize {\log} b$
o 2 większa od liczby $mimetex: \normalsize {\log} b$
o 100 większa od liczby $mimetex: \normalsize {\log} b$

Zadanie 8
Przyjmując, że $mimetex: \normalsize \log3\approx 0,5$ i $mimetex: \normalsize \log2\approx 0,3$ , wybierz poprawne oszacowanie:

$mimetex: \normalsize \log24\approx 1,2$
$mimetex: \normalsize \log 108\approx 1,5$
$mimetex: \normalsize \log18\approx 0,8$
$mimetex: \normalsize \log\frac{27}{4}\approx 0,9$

Zadanie 9
Jeśli $mimetex: \normalsize {\log}_{2\sqrt 3 }x=-4$ , to liczba $mimetex: \normalsize x$ jest równa:

$mimetex: \normalsize \frac{1}{4}$
$mimetex: \normalsize \frac{1}{144}$
$mimetex: \normalsize -\frac{1}{144}$
$mimetex: \normalsize -144$

Zadanie 10
Wartość wyrażenia $mimetex: \normalsize{ {\frac{\log_6 12 + \log_6 3 - \log_6 6 }{\log_{\frac{1}{3}} 3}}$ wynosi: