Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Rysunek przedstawia cztery wektory: $mimetex:\normalsize \vec{a}$ , $mimetex:\normalsize \vec{b}$ , $mimetex:\normalsize \vec{c}$ oraz $mimetex:\normalsize \vec{d}$ . Wskaż zdanie prawdziwe.

Wektor $mimetex:\normalsize \vec{a}-2\vec{c}$ ma współrzędne $mimetex:\normalsize \left[ 6, -1 \right]$
Wektor $mimetex:\normalsize \vec{d}+\frac{1}{2}\vec{c}$ jest równoległy do osi $mimetex:\normalsize x$ .
Wektor $mimetex:\normalsize \vec{b}$ ma współrzędne $mimetex:\normalsize \left[ 1, 1 \right]$ .
Wektor $mimetex:\normalsize \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ jest równoległy do osi $mimetex:\normalsize y$ .

Zadanie 2
Dane są punkty $mimetex:\normalsize A=\left( -4, 3 \right)$ , $mimetex:\normalsize B=\left( 2, -7 \right)$ oraz $mimetex:\normalsize C=(-1,-3)$ . Wskaż zdanie fałszywe.

Wektor o współrzędnych $mimetex:\normalsize \left[ 3, -4 \right]$ jest wektorem przeciwnym do wektora $mimetex:\normalsize \vec{BC}$ .
Wektor $mimetex:\normalsize \vec{AB}-2\vec{CB}$ ma współrzędne $mimetex:\normalsize \left[ 0, -2 \right]$ .
Środek wektora $mimetex:\normalsize \vec{BC}$ ma współrzędne $mimetex:\normalsize \left( \frac{3}{2}, -2 \right)$ .
Długość wektora $mimetex:\normalsize \vec{AC}$ jest równa $mimetex:\normalsize 3\sqrt 5$ .

Zadanie 3
Dane są wektory $mimetex:\normalsize \vec{u}=\left[ k+1, 3 \right]$ oraz $mimetex:\normalsize \vec{v}=\left[ 1, k-1 \right]$ . Wektory $mimetex:\normalsize \vec{u}$ oraz $mimetex:\normalsize \vec{v}$ są równoległe dla:

$mimetex:\normalsize k=-1+\sqrt 2$ lub $mimetex:\normalsize k=-1-\sqrt 2$
$mimetex:\normalsize k=-2$ lub $mimetex:\normalsize k=2$
tylko $mimetex:\normalsize k=-2$
tylko $mimetex:\normalsize k=2$

Zadanie 4
Punkty $mimetex:\normalsize A=\left( 1, 3 \right)$ , $mimetex:\normalsize B=(4, 0)$ oraz $mimetex:\normalsize C=(-1,-5)$ są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku $mimetex:\normalsize ABCD$ . Wierzchołek $mimetex:\normalsize D$ ma współrzędne:

$mimetex:\normalsize D=(-4, 0)$
$mimetex:\normalsize D=(6, 8)$
$mimetex:\normalsize D=(2, -8)$
$mimetex:\normalsize D=(-4, -2)$

Zadanie 5
Na rysunku przedstawiono równoległobok $mimetex:\normalsize ABCD$ . Wskaż równość prawdziwą:

$mimetex:\normalsize \vec{AB}+\vec{BO}+\vec{OC}=2\vec{OA}$
$mimetex:\normalsize 2\vec{OB}-\vec{DA}=\vec{BA}$
$mimetex:\normalsize 2\vec{AO}+\vec{BA}=\vec{DA}$
$mimetex:\normalsize \vec{OD}-\vec{OA}=\vec{BC}$

Zadanie 6
Na rysunku przedstawiono sześciokąt foremny $mimetex:\normalsize ABCDEF$ . Wektor $mimetex:\normalsize \vec{AD}+\vec{EB}-\vec{CF}$ :

jest równy wektorowi $mimetex:\normalsize 4\vec{AB}$
jest równy wektorowi $mimetex:\normalsize \vec{FC}$
jest równy wektorowi $mimetex:\normalsize 4\vec{DE}$
jest wektorem zerowym

Zadanie 7
Korzystając z informacji przedstawionych na rysunku, wskaż wzór, którym można opisać funkcję $mimetex:\normalsize g$ .

$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=f\left( x-4 \right)-2$
$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=f\left( x+4 \right)+2$
$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=f\left( x-4 \right)+2$
$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=f\left( x+4 \right)-2$

Zadanie 8
Wykres funkcji $mimetex:\normalsize f$ powstaje w wyniku przesunięcia o wektor $mimetex:\normalsize \vec{u}=\left[ -1, 2 \right]$ wykresu funkcji $mimetex:\normalsize y=\sqrt {x-1} -1$ . Natomiast wykres funkcji $mimetex:\normalsize g$ otrzymujemy, odbijając symetrycznie wykres funkcji $mimetex:\normalsize f$ względem osi $mimetex:\normalsize y$ . Wskaż wzór funkcji $mimetex:\normalsize g$ .

$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=\sqrt {-x} -1$
$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=\sqrt {-x} +1$
$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=-\sqrt x -1$
$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=\sqrt {-x-2} +1$

Zadanie 9
Na jednym z rysunków przedstawiono wykres funkcji $mimetex: \normalsize g\left( x \right)=\sqrt {-x+2}$ . Wskaż ten rysunek.

A
C
B
D

Zadanie 10
Korzystając z informacji przedstawionych na rysunku, wskaż wzór funkcji $mimetex:\normalsize g$ .

$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=| 4+x^{2}|$
$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=-| 4+x^{2}|$
$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=-| x^{2}-4|$
$mimetex:\normalsize g\left( x \right)=| x^{2}-4|$