Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Ile równań kwadratowych podanych w ramce nie ma rozwiązań?
$mimetex:\normalsize \sqrt 2 x^{2}-x-3\sqrt 2 =0$
$mimetex:\normalsize x^{2}-\left( 2\sqrt 2 -1 \right)x+1=0$
$mimetex:\normalsize x^{2}+\sqrt 3 x+1=0$
$mimetex:\normalsize -x^{2}-\sqrt 5 x-1,25=0$

dwa
cztery
jedno
trzy

Zadanie 2
Wskaż równanie, którego rozwiązaniami są liczby $mimetex:\normalsize -2$ oraz 0.

$mimetex:\normalsize -3x^{2}=6x$
$mimetex:\normalsize x^{2}+4x=-4$
$mimetex:\normalsize 2x^{2}-4x=0$
$mimetex:\normalsize \sqrt 2 x^{2}-4\sqrt 2 =0$

Zadanie 3
Ile równań kwadratowych podanych w ramce posiada takie same rozwiązania jak równanie $mimetex:\normalsize \left( x-1 \right)^{2}-3\left( x+2 \right)\left( x-3 \right)=\left( 2x+1 \right)^{2}$ ?
$mimetex:\normalsize 2x^{2}+x=6$
$mimetex:\normalsize \left( x-2 \right)\left( x+\frac{3}{2} \right)=0$
$mimetex:\normalsize x^{2}+\frac{1}{2}x-3=0$
$mimetex:\normalsize x^{2}-4=0$

cztery
jedno
trzy
dwa

Zadanie 4
Liczby $mimetex:\normalsize x_{1}$ i $mimetex:\normalsize x_{2}$ ( $mimetex:\normalsize x_{1}<x_{2}$ ) są rozwiązaniami równania kwadratowego $mimetex:\normalsize -x^{2}+6x-5=0$ . Wartość wyrażenia $mimetex:\normalsize \sqrt[3]{3x_{1}+x_{2}}$ jest równa:

$mimetex:\normalsize 2$
$mimetex:\normalsize -2\sqrt[3]{2}$
$mimetex:\normalsize 8$
$mimetex:\normalsize 2\sqrt[3]{2}$

Zadanie 5
Wskaż równanie, którego wszystkie rozwiązania zawierają się w zbiorze rozwiązań nierówności $mimetex:\normalsize \left| x-1 \right|<3$ .

$mimetex:\normalsize x^{2}-2x-3=0$
$mimetex:\normalsize x^{2}-x-6=0$
$mimetex:\normalsize x^{2}-2x-8=0$
$mimetex:\normalsize x^{2}-3x-4=0$

Zadanie 6
Dane jest równanie kwadratowe $mimetex:\normalsize -x^{2}+11x-3=0$ . Wskaż zdanie fałszywe.

Suma kwadratów rozwiązań tego równania jest równa 115.
Iloczyn rozwiązań tego równania jest równy 3.
Rozwiązania tego równania są liczbami o przeciwnych znakach.
Suma rozwiązań tego równania jest równa 11.

Zadanie 7
Dane jest równanie kwadratowe $mimetex:\normalsize 2x^{2}+35x-6=0$ . Wskaż zdanie prawdziwe.

Suma odwrotności rozwiązań tego równania jest liczbą naturalną.
Iloczyn rozwiązań tego równania jest o 14 większy od sumy tych rozwiązań.
Suma kwadratów rozwiązań tego równania jest równa 312,25.
Wszystkie rozwiązania tego równania są liczbami ujemnymi.

Zadanie 8
Liczby $mimetex:\normalsize x_{1}$ i $mimetex:\normalsize x_{2}$ są rozwiązaniami równania kwadratowego $mimetex:\normalsize -x^{2}+5x+10=0$ . Wartość wyrażenia $mimetex:\normalsize \left| \left( x_{1}+x_{2} \right)^{3}+20x_{1}x_{2} \right|$ jest równa:

$mimetex:\normalsize 375$
$mimetex:\normalsize 900$
$mimetex:\normalsize 75$
$mimetex:\normalsize -75$

Zadanie 9
Suma odwrotności rozwiązań równania kwadratowego $mimetex:\normalsize x^{2}-x+\sqrt 2 -\sqrt 3 =0$ jest równa:

$mimetex:\normalsize -\sqrt 2 -\sqrt 3$
$mimetex:\normalsize \sqrt 2 -\sqrt 3$
$mimetex:\normalsize \sqrt 2 +\sqrt 3$
$mimetex:\normalsize 1$

Zadanie 10
Iloczyn rozwiązań równania kwadratowego $mimetex:\normalsize {-2x}^{2}+11x+2m-3=0$ wynosi 4, jeżeli wartość parametru $mimetex:\normalsize m$ jest równa:

$mimetex:\normalsize 4$
$mimetex:\normalsize 2\frac{1}{2}$
$mimetex:\normalsize 3\frac{1}{2}$
$mimetex:\normalsize -2\frac{1}{2}$