Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Po przekształceniu wyrażenia $mimetex:\normalsize \frac{3x\left( 2x+4y \right)}{2}-6y\left( x-\frac{1}{2}y \right)$ otrzymamy:

$mimetex:\normalsize 3x\left( x+y \right)$
$mimetex:\normalsize 3y\left( x+y \right)$
$mimetex:\normalsize 3\left( x^{2}-y^{2} \right)$
$mimetex:\normalsize 3\left( x^{2}+y^{2} \right)$

Zadanie 2
Wyrażenie $mimetex:\normalsize 3a^{2}b^{3}-6a^{3}b^{2}$ jest równe iloczynowi:

$mimetex:\normalsize 3a^{2}b^{2}\left( b-a \right)$
$mimetex:\normalsize 3a^{2}b^{3}\left( 1-2a \right)$
$mimetex:\normalsize 3a^{2}b^{2}\left( b-2a \right)$
$mimetex:\normalsize 3a^{2}b^{2}\left( 3b-2a \right)$

Zadanie 3
Wyrażenie $mimetex:\normalsize 4x^{2}+6x-6xy-9y$ można przedstawić jako iloczyn dwóch czynników, z których jednym jest:

$mimetex:\normalsize 2x-3$
$mimetex:\normalsize 2x+3y$
$mimetex:\normalsize 2x+3$
$mimetex:\normalsize 3x-2y$

Zadanie 4
Wartość wyrażenia $mimetex:\normalsize 3\left( \frac{1}{4}-x^{2} \right)$ dla $mimetex:\normalsize x=3\frac{1}{2}$ jest równa:

$mimetex:\normalsize 36$
$mimetex:\normalsize -27$
$mimetex:\normalsize -9,75$
$mimetex:\normalsize -36$

Zadanie 5
Wyrażenie $mimetex:\normalsize \left( 2a-b \right)^{2}-\left( 3a+b \right)^{2}$ można zapisać w postaci:

$mimetex:\normalsize -5a(a+2b)$
$mimetex:\normalsize -5a^{2}$
$mimetex:\normalsize -3a^{2}$
$mimetex:\normalsize -a^{2}-10ab$

Zadanie 6
Wyrażenie $mimetex:\normalsize 8x^{3}+27y^{3}$ można przedstawić jako iloczyn dwóch czynników, z których jednym jest:

$mimetex:\normalsize 2x-3y$
$mimetex:\normalsize 4x^{2}-6xy+9y^{2}$
$mimetex:\normalsize 4x^{2}+6xy+9y^{2}$
$mimetex:\normalsize 3x+2y$

Zadanie 7
Wartość wyrażenia $mimetex:\normalsize \left( 2+a \right)\left( 16-8a+4a^{2}-2a^{3}+a^{4} \right)$ dla $mimetex:\normalsize a=-\frac{1}{2}$ jest równa:

$mimetex:\normalsize 32\frac{1}{32}$
$mimetex:\normalsize 1,5$
$mimetex:\normalsize 31\frac{31}{32}$
$mimetex:\normalsize 0$

Zadanie 8
Krawędź sześcianu jest równa $mimetex:\normalsize 2x+3$ . Objętość tego sześcianu można zapisać w postaci wyrażenia:

$mimetex:\normalsize 8x^{3}+27$
$mimetex:\normalsize 8x^{3}+12x^{2}+18x+27$
$mimetex:\normalsize 2x^{3}+18x^2+54x+27$
$mimetex:\normalsize 8x^{3}+36x^{2}+54x+27$

Zadanie 9
Jeśli $mimetex:\normalsize \frac{2}{x-1}=\frac{1}{xy}$ dla $mimetex:\normalsize x\in R\left\{ 0, 1 \right\}$ i $mimetex:\normalsize y\ne 0$ , to:

$mimetex:\normalsize x=\frac{1}{3}y$
$mimetex:\normalsize y=\frac{x-1}{2}$
$mimetex:\normalsize x=\frac{1}{1-2y}$
$mimetex:\normalsize y=\frac{x-1}{x}$

Zadanie 10
W prostokącie o obwodzie $mimetex:\normalsize L$ jeden z boków ma długość $mimetex:\normalsize a$ . Pole tego prostokąta jest równe:

$mimetex:\normalsize \frac{La}{2}-a^{2}$
$mimetex:\normalsize \frac{2a^{2}+2L}{a}$
$mimetex:\normalsize \frac{aL+2a^{2}}{2}$
$mimetex:\normalsize aL-a^{2}$