Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Graniastosłup ma 18 krawędzi. Jaki wielokąt jest podstawą tego graniastosłupa?

nie istnieje taki graniastosłup
trójkąt
dziewięciokąt
sześciokąt

Zadanie 2
Oblicz długości odcinków $mimetex: \normalsize{ x}$ , $mimetex: \normalsize{ y}$ i $mimetex: \normalsize{ z}$ zaznaczonych w poniższym sześcianie i ostrosłupach prawidłowych.

$mimetex: \normalsize{ x=5 \sqrt {2}}$ , $mimetex: \normalsize{y=6 \sqrt {2}}$ i $mimetex: \normalsize{ z=\frac {5 \sqrt {3}}{2}}$
$mimetex: \normalsize{ x=5 \sqrt {3}}$ , $mimetex: \normalsize{y=2 \sqrt {6}}$ i $mimetex: \normalsize{ z= \sqrt {22}}$
$mimetex: \normalsize{ x=5 \sqrt {6}}$ , $mimetex: \normalsize{y=2 \sqrt {\frac{37}{2}}$ i $mimetex: \normalsize{ z=\frac {5}{2}}$
$mimetex: \normalsize{ x=75}$ , $mimetex: \normalsize{y=24}$ i $mimetex: \normalsize{ z=16\frac {2}{3}}$

Zadanie 3
Długość przekątnej ośmiościanu foremnego o krawędzi 4cm wynosi:

$mimetex: \normalsize{4 \sqrt {2}}$ cm
16 cm
$mimetex: \normalsize{2 \sqrt {2}}$ cm
8 cm

Zadanie 4
Poniższy graniastosłup jest prawidłowy. Oblicz tangensy kątów $mimetex: \normalsize{\alpha}$ i $mimetex: \normalsize{\beta}$ .

$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {\sqrt {6}}{2}}$ i $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {\sqrt {6}}{3}}$
$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {\sqrt {6}}{3}}$ i $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {\sqrt {6}}{2}}$
$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \sqrt {3}}$ i $mimetex: \normalsize{tg \beta = \frac {\sqrt {6}}{3}}$
$mimetex: \normalsize{tg \alpha = \frac {\sqrt {6}}{2}}$ i $mimetex: \normalsize{tg \beta = \sqrt {6}}$

Zadanie 5
Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości $mimetex: \normalsize{ \sqrt{3}}$ wynosi:

$mimetex: \normalsize {9 (\sqrt {3} +1)}$
$mimetex: \normalsize {\frac{45}{4} \sqrt {3}}$
$mimetex: \normalsize {18 \sqrt {3}}$
$mimetex: \normalsize {\frac{27}{2} \sqrt {3}}$

Zadanie 6
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 3 i wysokości 5 wynosi:

75
45
15
25

Zadanie 7
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 7. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.

$mimetex: \normalsize {P = 73, 5 \pi}$ , $mimetex: \normalsize {V = 85,75 \pi}$
$mimetex: \normalsize {P = 61,25 \pi}$ , $mimetex: \normalsize {V = 87,75 \pi}$
$mimetex: \normalsize {P = 63 \pi}$ , $mimetex: \normalsize {V = 171,5 \pi}$
$mimetex: \normalsize {P = 494 \pi}$ , $mimetex: \normalsize {V = 343 \pi}$

Zadanie 8
Objętość bryły (złożonej ze stożka i półkuli) przedstawionej na rysunku wynosi:

$mimetex: \normalsize {33 \pi}$
$mimetex: \normalsize {30 \pi}$
$mimetex: \normalsize {48 \pi}$
$mimetex: \normalsize {54 \pi}$

Zadanie 9
Naczynie ma kształt stożka o wysokości 8 cm i średnicy podstawy 12 cm. Ile takich naczyń potrzebujemy, aby wlać do nich 2 litry przygotowanego roztworu?

2
1
7
6

Zadanie 10
Do dwóch przeciwległych ścian sześcianu o krawędzi 5 doklejono przystające ostrosłupy. Szerokość całej bryły wynosi 17. Oblicz objętość tej bryły.

V = 225
V = 275
V = 175
V = 425