Zadanie 1
Rzucamy trzykrotnie monetą. Prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie co najmniej raz jest równe:
Zadanie 2
W urnie były kule białe i czerwone. Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli wynosiło 0,6. Gdy z urny wyjęto dwie kule białe i cztery czerwone, prawdopodobieństwo wylosowania czerwonej kuli wynosiło
. Na początku w urnie było:
9 kul
15 kul
12 kul
7 kul
Zadanie 3
Dwa klocki z litera M, dwa klocki z literą A i jeden klocek z literą T ustawiamy losowo obok siebie. Prawdopodobieństwo otrzymania w ten sposób słowa MATMA jest równe:
Zadanie 4
W pudełku jest 15 kul: 2 niebieskie, 3 czerwone, 4 zielone i 6 białych. Za wylosowanie kuli niebieskiej otrzymujemy 5 zł, za kulę czerwoną - 2 zł, a za zieloną - przegrywamy 1 zł. W wypadku wylosowania kuli białej nie tracimy, ani nie zyskujemy. Wartość oczekiwana w opisanej grze jest równa:
zł
0,80 zł
zł
0 zł
Zadanie 5
Rzucamy dwiema sześciennymi różnokolorowymi kostkami do gry. Jeśli wypadnie co najmniej jedna piątka - wygrywamy 10 zł. Jeśli wypadną dwie dwójki - wygrywamy 40 zł. W pozostałych przypadkach przegrywamy pewną kwotę. Jaka to kwota, jeśli gra jest sprawiedliwa?
6,25 zł
12,50 zł
15 zł
20 zł
Zadanie 6
W klasach IVa, IVb, IVc i IVd liczby uczniów wynoszą odpowiednio 22, 21, 25 i 24. Należy wybrać trzyosobową delegację, aby były w niej osoby z trzech różnych klas. Można zrobić to na:
11 550 sposobów
48 438 sposobów
277 200 sposobów
12 600 sposobów
Zadanie 7
Trzy osoby kupują po jednej gałce lodów, które są w 4 smakach. Lody te można wybrać na:
64 sposoby
12 sposobów
81 sposobów
24 sposoby
Zadanie 8
W biegu na 400 m bierze udział 8 lekkoatletek. Pierwszą trójkę na mecie można obstawić na:
56 sposobów
512 sposobów
336 sposobów
6561 sposobów
Zadanie 9
Na płaszczyźnie zaznaczono 15 punktów, z których żadne trzy nie są współliniowe. Przez każdą parę tych punktów poprowadzono prostą. Takich prostych jest:
210
32 768
225
105
Zadanie 10
Wyraz rozwinięcia wyrażenia
, w którym występuje
to: