Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Rzucamy trzykrotnie monetą. Prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie co najmniej raz jest równe:

$mimetex: \normalsize{\frac{1}{3}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{2}{3}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{7}{8}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{3}{8}}$

Zadanie 2
W urnie były kule białe i czerwone. Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli wynosiło 0,6. Gdy z urny wyjęto dwie kule białe i cztery czerwone, prawdopodobieństwo wylosowania czerwonej kuli wynosiło $mimetex: \normalsize{\frac{2}{9}}$ . Na początku w urnie było:

15 kul
7 kul
9 kul
12 kul

Zadanie 3
Dwa klocki z litera M, dwa klocki z literą A i jeden klocek z literą T ustawiamy losowo obok siebie. Prawdopodobieństwo otrzymania w ten sposób słowa MATMA jest równe:

$mimetex: \normalsize{\frac{3}{5}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{1}{10}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{1}{30}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{1}{15}}$

Zadanie 4
W pudełku jest 15 kul: 2 niebieskie, 3 czerwone, 4 zielone i 6 białych. Za wylosowanie kuli niebieskiej otrzymujemy 5 zł, za kulę czerwoną - 2 zł, a za zieloną - przegrywamy 1 zł. W wypadku wylosowania kuli białej nie tracimy, ani nie zyskujemy. Wartość oczekiwana w opisanej grze jest równa:

$mimetex: \normalsize{\frac{2}{3}}$ zł
$mimetex: \normalsize{\frac{4}{3}}$ zł
0 zł
0,80 zł

Zadanie 5
Rzucamy dwiema sześciennymi różnokolorowymi kostkami do gry. Jeśli wypadnie co najmniej jedna piątka - wygrywamy 10 zł. Jeśli wypadną dwie dwójki - wygrywamy 40 zł. W pozostałych przypadkach przegrywamy pewną kwotę. Jaka to kwota, jeśli gra jest sprawiedliwa?

15 zł
20 zł
6,25 zł
12,50 zł

Zadanie 6
W klasach IVa, IVb, IVc i IVd liczby uczniów wynoszą odpowiednio 22, 21, 25 i 24. Należy wybrać trzyosobową delegację, aby były w niej osoby z trzech różnych klas. Można zrobić to na:

12 600 sposobów
11 550 sposobów
48 438 sposobów
277 200 sposobów

Zadanie 7
Trzy osoby kupują po jednej gałce lodów, które są w 4 smakach. Lody te można wybrać na:

24 sposoby
81 sposobów
12 sposobów
64 sposoby

Zadanie 8
W biegu na 400 m bierze udział 8 lekkoatletek. Pierwszą trójkę na mecie można obstawić na:

6561 sposobów
336 sposobów
56 sposobów
512 sposobów

Zadanie 9
Na płaszczyźnie zaznaczono 15 punktów, z których żadne trzy nie są współliniowe. Przez każdą parę tych punktów poprowadzono prostą. Takich prostych jest:

105
210
225
32 768

Zadanie 10
Wyraz rozwinięcia wyrażenia $mimetex: \normalsize{(2a^2-\frac{b}{4})^7}$ , w którym występuje $mimetex: \normalsize{a^6}$ to:

$mimetex: \normalsize{\frac{35}{256}a^6b^4}$
$mimetex: \normalsize{\frac{35}{32}a^6b^4}$
$mimetex: \normalsize{\frac{35}{128}a^6b^4}$
$mimetex: \normalsize{-112a^6b}$