Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Kąty $mimetex:\normalsize{\alpha =520^{\circ}}$ i $mimetex:\normalsize{\beta =-520^{\circ}}$ umieszczone są w układzie współrzędnych. W których ćwiartkach leżą ich ramiona końcowe?

$mimetex:\normalsize{\alpha}$ – III, $mimetex:\normalsize{\beta}$ – III
$mimetex:\normalsize{\alpha}$ – II, $mimetex:\normalsize{\beta}$ – II
$mimetex:\normalsize{\alpha}$ – III, $mimetex:\normalsize{\beta}$ – II
$mimetex:\normalsize{\alpha}$ – II, $mimetex:\normalsize{\beta}$ – III

Zadanie 2
Dla którego z podanych kątów wartości funkcji sinus, cosinus i tangens są dodatnie?

$mimetex:\normalsize{205^{\circ}}$
$mimetex:\normalsize{120^{\circ}}$
$mimetex:\normalsize{-288^{\circ}}$
$mimetex:\normalsize{-205^{\circ}}$

Zadanie 3
Jeśli $mimetex:\normalsize{\cos \alpha = \frac{1}{3}}$ i $mimetex:\normalsize{-90^{\circ} < \alpha < 0^{\circ}}$ to $mimetex:\normalsize{tg \alpha}$ jest równy:

$mimetex:\normalsize{-2\sqrt{2}}$
$mimetex:\normalsize{-2}$
$mimetex:\normalsize{2\sqrt{2}}$
$mimetex:\normalsize{2}$

Zadanie 4
Wskaż zdanie fałszywe.

Prosta prostopadła do osi $mimetex:\normalsize{x}$ przecinająca ją w punkcie $mimetex:\normalsize{(-\frac{\pi}{2}, 0)}$ jest asymptotą wykresu funkcji $mimetex:\normalsize{y=tg x}$ .
Argument $mimetex:\normalsize{x=3\pi}$ jest miejscem zerowym funkcji $mimetex:\normalsize{y=tg x}$ .
Dla argumentu $mimetex:\normalsize{x=\frac{\pi}{3}}$ funkcja $mimetex:\normalsize{y=\cos x}$ przyjmuje wartość $mimetex:\normalsize{0,5}$ .
W przedziale $mimetex:\normalsize{<-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}>}$ funkcja $mimetex:\normalsize{y=\sin x}$ jest malejąca.

Zadanie 5
Nierówność $mimetex:\normalsize{\cos \alpha < \sin \alpha}$ jest spełniona dla kątów należących do przedziału:

$mimetex:\normalsize{(-280^{\circ}; -140^{\circ})}$
$mimetex:\normalsize{(-180^{\circ};-80^{\circ})}$
$mimetex:\normalsize{(250^{\circ}; 300^{\circ})}$
$mimetex:\normalsize{(-90^{\circ}; 90^{\circ})}$

Zadanie 6
Która z poniższych wartości jest różna od $mimetex:\normalsize{tg 20^{\circ}}$ ?

$mimetex:\normalsize{tg 380^{\circ}}$
$mimetex:\normalsize{tg (-160^{\circ})}$
$mimetex:\normalsize{tg 160^{\circ}}$
$mimetex:\normalsize{tg 200^{\circ}}$

Zadanie 7
Wartość wyrażenia $mimetex:\normalsize{\sin 70^{\circ}\cdot \cos 160^{\circ} - \sin 20^{\circ} \cdot \cos 70^{\circ}}$ jest równa:

$mimetex:\normalsize{1}$
$mimetex:\normalsize{0}$
$mimetex:\normalsize{2}$
$mimetex:\normalsize{-1}$

Zadanie 8
Które kąty mają równe miary?

$mimetex:\normalsize{20^{\circ}}$ i $mimetex:\normalsize{\frac{\pi}{10}}$
$mimetex:\normalsize{45^{\circ}}$ i $mimetex:\normalsize{\frac{\pi}{4}}$
$mimetex:\normalsize{30^{\circ}}$ i $mimetex:\normalsize{\frac{\pi}{3}}$
$mimetex:\normalsize{60^{\circ}}$ i $mimetex:\normalsize{\frac{\pi}{6}}$

Zadanie 9
Rozwiązaniem nierówności $mimetex:\normalsize{3-2 tg x \leq 5}$ są liczby należące do przedziału:

$mimetex:\normalsize{<-\frac{\pi}{2}+k\pi ; -\frac{\pi}{4}+k\pi)}$
$mimetex:\normalsize{<-\frac{\pi}{2}+2k\pi ; -\frac{\pi}{4}+2k\pi)}$
$mimetex:\normalsize{<-\frac{\pi}{4}+k\pi ; \frac{\pi}{2}+k\pi)}$
$mimetex:\normalsize{<-\frac{\pi}{4}+k\pi ; \frac{5\pi}{4}+k\pi)}$

Zadanie 10
Rozwiązaniem równania $mimetex:\normalsize{(\sin x + \cos x)^2 = 2}$ są liczby postaci:

$mimetex:\normalsize{x=\frac{\pi}{4}+k\pi}$ , $mimetex:\normalsize{k\in Z}$
$mimetex:\normalsize{x=\frac{\pi}{4}+2k\pi}$ , $mimetex:\normalsize{k\in Z}$
$mimetex:\normalsize{x=\frac{\pi}{2}+2k\pi}$ , $mimetex:\normalsize{k\in Z}$
$mimetex:\normalsize{x=\frac{\pi}{2}+k\pi}$ , $mimetex:\normalsize{k\in Z}$