Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Proste $mimetex:\normalsize{AD}$ i $mimetex:\normalsize{BC}$ przedstawione na rysunku są równoległe. Obwód trójkąta $mimetex:\normalsize{OAD}$ jest równy:

$mimetex:\normalsize{11}$
$mimetex:\normalsize{10\frac{2}{3}}$
$mimetex:\normalsize{10,75}$
$mimetex:\normalsize{11\frac{2}{3}}$

Zadanie 2
Które z prostych przedstawionych na rysunku są równoległe?

tylko $mimetex:\normalsize{a}$ i $mimetex:\normalsize{c}$
tylko $mimetex:\normalsize{b}$ i $mimetex:\normalsize{c}$
tylko $mimetex:\normalsize{a}$ i $mimetex:\normalsize{b}$
wszystkie

Zadanie 3
Które z poniższych zdań są prawdziwe?

Jeśli długości przekątnych jednego prostokąta są proporcjonalne do długości przekątnych drugiego prostokąta, to prostokąty te są podobne.
Dowolne dwa trójkąty równoboczne są podobne.
Dwa trapezy prostokątne o takim samym kącie ostrym są podobne.
Jeśli jeden kąt równoległoboku jest równy kątowi innego równoległoboku, to równoległoboki te są podobne.

Zadanie 4
Trójkąty $mimetex:\normalsize{ABC}$ i $mimetex:\normalsize{CBD}$ przedstawione na rysunku są podobne. Boki trójkąta $mimetex:\normalsize{CBD}$ mają długości $mimetex:\normalsize{|CD|=3}$ , $mimetex:\normalsize{|DB|=4}$ , $mimetex:\normalsize{|BC|=6}$ . Skala podobieństwa tych trójkątów jest równa:

$mimetex:\normalsize{4:3}$
$mimetex:\normalsize{5:3}$
$mimetex:\normalsize{3:2}$
$mimetex:\normalsize{2:1}$

Zadanie 5
W każdym z trzech trójkątów jeden z kątów ma miarę $mimetex:\normalsize{\alpha}$ . Długości boków będących ramionami tego kąta wynoszą w trójkącie $mimetex:\normalsize{T_1}$ : $mimetex:\normalsize{3}$ i $mimetex:\normalsize{5}$ , w trójkącie $mimetex:\normalsize{T_2}$ : $mimetex:\normalsize{7}$ i $mimetex:\normalsize{4}$ , w trójkącie $mimetex:\normalsize{T_3}$ : $mimetex:\normalsize{2}$ i $mimetex:\normalsize{3,5}$ . Odpowiednie kąty przystające mają trójkąty:

$mimetex:\normalsize{T_1}$ , $mimetex:\normalsize{T_2}$ i $mimetex:\normalsize{T_3}$
$mimetex:\normalsize{T_1}$ i $mimetex:\normalsize{T_3}$
$mimetex:\normalsize{T_2}$ i $mimetex:\normalsize{T_3}$
$mimetex:\normalsize{T_1}$ i $mimetex:\normalsize{T_2}$

Zadanie 6
Stosunek pola trójkąta $mimetex:\normalsize{ABC}$ do pola trójkąta $mimetex:\normalsize{DBC}$ jest równy:

$mimetex:\normalsize{3:1}$
$mimetex:\normalsize{2:1}$
$mimetex:\normalsize{9:4}$
$mimetex:\normalsize{4:1}$

Zadanie 7
W trapezie $mimetex:\normalsize{ABCD}$ o podstawach $mimetex:\normalsize{AB}$ i $mimetex:\normalsize{CD}$ dane są $mimetex:\normalsize{|AD| = 4}$ , $mimetex:\normalsize{|BC| = 6}$ i $mimetex:\normalsize{|AC| = 9}$ (zob. rysunek). Wiadomo też, że $mimetex:\normalsize{|<ABC| = |<CAD|}$ . Długości podstaw tego trapezu wynoszą

$mimetex:\normalsize{|AB|= 13,5}$ , $mimetex:\normalsize{|DC|=6}$
$mimetex:\normalsize{|AB|= 12}$ , $mimetex:\normalsize{|DC|=\frac{8}{3}}$
$mimetex:\normalsize{|AB|= 6}$ , $mimetex:\normalsize{|DC|=\frac{8}{3}}$
$mimetex:\normalsize{|AB|= 12}$ , $mimetex:\normalsize{|DC|=6}$

Zadanie 8
Punkt $mimetex:\normalsize{D}$ dzieli wysokość trójkąta równobocznego $mimetex:\normalsize{ABC}$ w stosunku $mimetex:\normalsize{1:4}$ (zob. rysunek). Punkt $mimetex:\normalsize{E}$ dzieli bok $mimetex:\normalsize{BC}$ w stosunku:

$mimetex:\normalsize{3:2}$
$mimetex:\normalsize{5:3}$
$mimetex:\normalsize{3:5}$
$mimetex:\normalsize{5:4}$

Zadanie 9
Trójkąt $mimetex:\normalsize{ABC}$ o bokach $mimetex:\normalsize{|AB|=3}$ oraz $mimetex:\normalsize{|BC|=|AC|=6}$ podzielono dwiema prostymi równoległymi do boku $mimetex:\normalsize{AB}$ na trzy figury o równych polach. Obwód otrzymanego trójkąta jest równy:

$mimetex:\normalsize{5}$
$mimetex:\normalsize{3\sqrt{6}}$
$mimetex:\normalsize{5\sqrt{3}}$
$mimetex:\normalsize{\frac{\sqrt{15}}{4}}$

Zadanie 10
W trapezie $mimetex:\normalsize{ABCD}$ podstawy mają długości: $mimetex:\normalsize{|AB| = 7}$ i $mimetex:\normalsize{|CD| = 3}$ . Przekątne trapezu przecinają się w punkcie $mimetex:\normalsize{E}$ . Stosunek pola trójkąta $mimetex:\normalsize{ABE}$ do pola trójkąta $mimetex:\normalsize{DEC}$ jest równy:

$mimetex:\normalsize{5\frac{4}{9}}$
$mimetex:\normalsize{\frac{9}{49}}$
$mimetex:\normalsize{\frac{3}{7}}$
$mimetex:\normalsize{2\frac{1}{3}}$