Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Prostokąt $mimetex:\normalsize{ABCD}$ o bokach długości mimetex: 2

rozcięto na dwa prostokąty, z których jeden jest podobny do prostokąta $mimetex:\normalsize{ABCD}$ . Skala podobieństwa prostokąta $mimetex:\normalsize{ABCD}$ do utworzonego prostokąta wynosi:

Zadanie 2
Trójkąt równoramienny $mimetex:\normalsize{A'B'C'}$ o podstawie mimetex: 10

cm jest podobny do trójkąta $mimetex:\normalsize{ABC}$ o ramieniu mimetex: 4

cm w skali mimetex: 2

. Obwód trójkąta $mimetex:\normalsize{A'B'C'}$ wynosi:

Zadanie 3
Które z poniższych zdań jest nieprawdziwe?

Jeśli jeden kąt rombu jest równy kątowi drugiego rombu, to romby te są podobne.
Dowolne dwa kwadraty są podobne.
Dwa trójkąty równoramienne o takim samym kącie pomiędzy ramionami są podobne.
Jeśli długości przekątnych jednego równoległoboku są proporcjonalne do długości przekątnych drugiego równoległoboku, to równoległoboki te są podobne.

Zadanie 4
Czworokąt $mimetex:\normalsize{ABCD}$ o polu $mimetex: 54\!\!$ cm mimetex: ^2

jest podobny do czworokąta $mimetex:\normalsize{A'B'C'D'}$ w skali mimetex: 3

. Pole czworokąta $mimetex:\normalsize{A'B'C'D'}$ wynosi:

$mimetex: 18 \!\!$ cm mimetex: ^2

$mimetex: 6\!\!$ cm mimetex: ^2

$mimetex: 486 \!\!$ cm mimetex: ^2

$mimetex: 162 \!\!$ cm mimetex: ^2

Zadanie 5
Które z prostych przedstawionych na rysunku są równoległe?

wszystkie

Zadanie 6
Na którym rysunku przedstawione trójkąty nie są podobne?

na rysunku 2
na rysunku 1
na rysunku 4
na rysunku 3

Zadanie 7
Przedstawione na rysunku proste proste $mimetex: \normalsize{ a}$ i $mimetex: \normalsize{ b}$ są równoległe. Odcinki $mimetex: \normalsize{ x}$ i $mimetex: \normalsize{ y}$ mają długości:

$mimetex:\normalsize{x=12,5}$ , $mimetex:\normalsize{y=10}$
$mimetex:\normalsize{x=7,5}$ , $mimetex:\normalsize{y=12,5}$
$mimetex:\normalsize{x=6}$ , $mimetex:\normalsize{y=7,5}$
$mimetex:\normalsize{x=12,5}$ , $mimetex:\normalsize{y=7,5}$

Zadanie 8
Trójkąty podobne do trójkąta $mimetex:\normalsize{ABD}$ to:

$mimetex:\normalsize{ACE}$ , $mimetex:\normalsize{DEC}$ , $mimetex:\normalsize{DBC}$
$mimetex:\normalsize{ACE}$ , $mimetex:\normalsize{BCF}$ , $mimetex:\normalsize{DEF}$
$mimetex:\normalsize{DEF}$ , $mimetex:\normalsize{DFC}$ , $mimetex:\normalsize{BFC}$
$mimetex:\normalsize{DBC}$ , $mimetex:\normalsize{FBC}$ , $mimetex:\normalsize{ACD}$

Zadanie 9
Trójkąt $mimetex:\normalsize{ABC}$ przecięto prostą równoległą do boku $mimetex:\normalsize{AB}$ , otrzymując trójkąt i trapez. Trójkąt $mimetex:\normalsize{ABC}$ ma pole równe mimetex: 64

. Pole trapezu wynosi:

Zadanie 10
Paweł o wzroście mimetex: 1,8

m rzuca cień o długości mimetex: 2,4

m. Chłopiec stoi obok drzewa, którego cień ma długość mimetex: 10

m. Drzewo to ma wysokość: