Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Wyrażenie $mimetex:\normalsize{W=\frac{x^2-2x-15}{x^2-3x-10}}$ , gdzie $mimetex:\normalsize{x\in R \backslash \{-2, 5\}}$ , jest równe:

$mimetex:\normalsize{\frac{x+3}{x-5}}$
$mimetex:\normalsize{\frac{x-3}{x+5}}$
$mimetex:\normalsize{\frac{x-5}{x+2}}$
$mimetex:\normalsize{\frac{x+3}{x+2}}$

Zadanie 2
Wyrażenie $mimetex:\normalsize{\frac{x^2+x-6}{x^2-4}:\frac{x+3}{x}}$ , gdzie $mimetex:\normalsize{x\in R \backslash \{-3, -2, 0, 2\}}$ , jest równe:

$mimetex:\normalsize{\frac{x}{x+2}}$
$mimetex:\normalsize{\frac{x}{x-2}}$
$mimetex:\normalsize{\frac{(x+3)^2}{x^2+2x}}$
$mimetex:\normalsize{\frac{x+2}{x}}$

Zadanie 3
Zbiór rozwiązań równania $mimetex:\normalsize{\frac{6x(x+\frac{1}{3})}{(3x+1)(x+2)}}=0$ to:

$mimetex:\normalsize{x\in\{0\} }$
$mimetex:\normalsize{x\in\{-2, -\frac{1}{3} \} }$
$mimetex:\normalsize{x\in\{-\frac{1}{3}, 0\} }$
$mimetex:\normalsize{x\in\{-2, -\frac{1}{3}, 0\} }$

Zadanie 4
Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem $mimetex:\normalsize{f(x)=\frac{x^4-16x^2}{2x^2-8x} }$ ?

cztery
dwa
trzy
jedno

Zadanie 5
Wielkość $mimetex: \normalsize{k}$ wyznaczona ze wzoru $mimetex: \normalsize{f= \frac{k-m}{k+t}}$ to:

$mimetex: \normalsize{\frac{m+ft}{f}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{m-ft}{1-f}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{ft}{m-f}}$
$mimetex: \normalsize{\frac{m+ft}{1-f}}$

Zadanie 6
Równania asymptot wykresu funkcji $mimetex: \normalsize{y=\frac{5}{x-2}+3}$ to:

$mimetex:\normalsize{y=-2}$ , $mimetex:\normalsize{x=-3}$
$mimetex:\normalsize{y=2}$ , $mimetex:\normalsize{x=3}$
$mimetex:\normalsize{y=-3}$ , $mimetex:\normalsize{x=-2}$
$mimetex:\normalsize{y=3}$ , $mimetex:\normalsize{x=2}$

Zadanie 7
Wskaż rysunek, na którym przedstawiono wykres funkcji $mimetex: \normalsize {y=-\frac{3}{x-1}+2$ .

Zadanie 8
W jakich punktach wykres funkcji $mimetex: \normalsize{ y=\frac{6}{x+2}-1}$ przecina osie układu współrzędnych?

(0, 0) i (4, 0)
(0, -2) i (2, 0)
(0, 4) i (2, 0)
(0, 2) i (4, 0)

Zadanie 9
Wykres funkcji $mimetex: \normalsize{ y=\frac{a}{x-5}+3}$ przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wynika stąd, że:

$mimetex: \normalsize{ a=0}$
$mimetex: \normalsize{ a=5}$
$mimetex: \normalsize{ a=15}$
$mimetex: \normalsize{ a=3}$

Zadanie 10
Określ przedziały monotoniczności funkcji $mimetex: \normalsize{ f(x)=\frac{2}{x+1}+3}$ .

funkcja $mimetex: \normalsize{ f}$ jest rosnąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (- \infty;-1) }$ oraz w przedziale $mimetex: \normalsize{ (-1; +\infty) }$
funkcja $mimetex: \normalsize{ f}$ jest malejąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (- \infty;-1) }$ oraz w przedziale $mimetex: \normalsize{ (-1;+ \infty) }$
funkcja $mimetex: \normalsize{ f}$ jest rosnąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (- \infty;-1) }$ oraz malejąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (-1; +\infty) }$
funkcja $mimetex: \normalsize{ f}$ jest malejąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (- \infty;-1) }$ oraz rosnąca w przedziale $mimetex: \normalsize{ (-1; +\infty) }$