Przygotowanie do klasówki

Zadanie 1
Do wykresu funkcji $mimetex:\normalsize f(x)=a\left( x-2 \right)^{2}-3$ należy punkt $mimetex:\normalsize \left( 1, -4 \right)$ . Wskaż zdanie prawdziwe.

Funkcja $mimetex:\normalsize f$ jest rosnąca w przedziale $mimetex:\normalsize <2;+\infty)$ .
Przedział $mimetex:\normalsize <-3;+\infty)$ jest zbiorem wartości funkcji $mimetex:\normalsize f$ .
Przedział $mimetex:\normalsize (-\infty; -3>$ jest zbiorem wartości funkcji $mimetex:\normalsize f$ .
Funkcja $mimetex:\normalsize f$ jest malejąca w przedziale $mimetex:\normalsize <-2;+\infty)$ .

Zadanie 2
Dana jest funkcja kwadratowa $mimetex:\normalsize f(x)={2x}^{2}+bx+c$ . Miejsca zerowe funkcji $mimetex:\normalsize f$ są rozwiązaniami równania $mimetex:\normalsize \left| x-1 \right|=2$ . Wynika stąd, że:

$mimetex:\normalsize b=4$ i $mimetex:\normalsize c=6$
$mimetex:\normalsize b=-2$ i $mimetex:\normalsize c=-3$
$mimetex:\normalsize b=-4$ i $mimetex:\normalsize c=-6$
$mimetex:\normalsize b=-4$ i $mimetex:\normalsize c=-3$

Zadanie 3
O jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji $mimetex:\normalsize y=-3\left( x-1 \right)^{2}+2$ , aby otrzymać wykres funkcji $mimetex:\normalsize y=-3\left( x+1 \right)^{2}-4$ ?

$mimetex:\normalsize \left[ -2, -6 \right]$
$mimetex:\normalsize \left[ 1, 2 \right]$
$mimetex:\normalsize \left[ -1, -4 \right]$
$mimetex:\normalsize \left[ 2, -6 \right]$

Zadanie 4
Wskaż wzór opisujący funkcję, której wykres przedstawiono na rysunku.

$mimetex:\normalsize y=3\left( x-2 \right)^{2}-9$
$mimetex:\normalsize y=x^{2}-4x-5$
$mimetex:\normalsize y=2\left( x+1 \right)\left( x-5 \right)$
$mimetex:\normalsize y=x^{2}+4x-5$

Zadanie 5
Wskaż wykres funkcji, która ma takie same miejsca zerowe jak funkcja $mimetex:\normalsize y=-2x^{2}-4x+6$ oraz taki sam wierzchołek jak parabola opisana wzorem $mimetex:\normalsize y=2\left( x+1-\sqrt 2 \right)\left( x+1+\sqrt 2 \right)$ .

D
C
A
B

Zadanie 6
Wskaż nierówność, która ma taki sam zbiór rozwiązań jak nierówność $mimetex:\normalsize x\left( x-3 \right)\geq3\left( \frac{2}{3}x-2 \right)$ .

$mimetex:\normalsize x^{2}-5x+6\leq0$
$mimetex:\normalsize -2\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\geq0$
$mimetex:\normalsize |x+2,5|\geq 0,5$
$mimetex:\normalsize |x-2,5|\geq 0,5$

Zadanie 7
Która z podanych nierówności jest sprzeczna?

$mimetex:\normalsize {-x}^{2}+\sqrt 3 x-6<0$
$mimetex:\normalsize x^{2}-2x+1\leq 0$
$mimetex:\normalsize {-x}^{2}+4x-4>0$
$mimetex:\normalsize {2x}^{2}+3x+\sqrt 2 >0$

Zadanie 8
Z wysokości 2 metrów została wyrzucona piłka. Tor jej lotu przedstawia rysunek. Wskaż zdanie fałszywe.

Piłka znajdowała się na wysokości 2 metrów na początku rzutu i po upływie 0,3 sekundy od momentu wyrzutu.
Piłka znalazła się w najwyższym położeniu po upływie 0,2 sekundy od momentu wyrzutu.
Piłka znalazła się na ziemi po około 0,5 sekundy od momentu wyrzutu.
Torem lotu piłki jest parabola, którą można opisać wzorem $mimetex:\normalsize y=-75\left( x-\frac{1}{5} \right)^{2}+5$ .

Zadanie 9
Wskaż wszystkie wartości parametru $mimetex:\normalsize m$ , dla których funkcja $mimetex:\normalsize y=x^{2}+mx+1,25m$ ma dwa miejsca zerowe o różnych znakach.

$mimetex:\normalsize m\in ( -\infty ; 0>$
$mimetex:\normalsize m\in ( -\infty ; 0 ) \cup ( 5; +\infty )$
$mimetex:\normalsize m\in ( 5; +\infty )$
$mimetex:\normalsize m\in ( -\infty ; 0 )$

Zadanie 10
Wskaż wszystkie wartości parametru $mimetex:\normalsize k$ , dla których rozwiązaniem nierówności $mimetex:\normalsize -2x^{2}+\left( k+3 \right)x-\frac{1}{2}\leq0$ jest zbiór liczb rzeczywistych.

$mimetex:\normalsize k\in ( -5; -1 )$
$mimetex:\normalsize k\in \{ -5,-1 \}$
$mimetex:\normalsize k\in <-5;-1>$
$mimetex:\normalsize k\in ( -\infty ; -5>\cup <-1;+\infty)$