Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Łamigłówki

Łamigłówki to zbiór zagadek o różnym stopniu trudności, pomagających rozwijać umiejętność logicznego myślenia, zdolności analityczne oraz kojarzenie. Można je wykorzystać zarówno na lekcji, jak i kółku matematycznym.


Łamigłówki liczbowe

Łamigłówki logiczne

Łamigłówki rysunkowe


Oto wybrane zagadki z powyższych książek.

1 | 2 | 3 | 4
Turniej
W dorocznym turnieju golfa, rozgrywanym systemem „przegrywający odpada”, odbyło się w sumie 87 spotkań. Jeden z graczy musiał się wycofać w drugiej rundzie ze względu na wyjazd w interesach, inny gracz musiał oddać mecz walkowerem w ćwierćfinale z powodu choroby.
Czy potrafisz szybko obliczyć (bez żadnych rachunków na papierze), ilu graczy wzięło udział w turnieju?
W turnieju wzięło udział 90 zawodników.
Rozegrano 87 spotkań, z czego wynika, że 87 zawodników przegrało po jednym spotkaniu. Dodając dwóch, którzy musieli zrezygnować z rozegrania swoich spotkań, i jeszcze zwycięzcę turnieju, otrzymujemy łączną liczbę uczestników – 90.
Temperatura
W jaki sposób przelicza się stopnie Fahrenheita na stopnie Celsjusza i odwrotnie?
a stopni Fahrenheita to (a – 32) x 5/9 stopni Celsjusza
b stopni Celsjusza to b x 9/5 + 32 stopnie Fahrenheita

Przy okazji: temperatura –40 jest jedyną, którą wyraża się tak samo zarówno w stopniach Fahrenheita, jak i Celsjusza.
Córka
Jestem cztery razy starszy od mojej córki. Za 20 lat będę dwa razy starszy od mojej córki.
W jakim wieku jesteśmy teraz?
Mam 40 lat. Moja córka ma 10 lat.
Szkolne zawody
W szkole liczącej trzystu uczniów zorganizowano zawody lekkoatletyczne w trzech konkurencjach: biegach, rzutach i skokach. W każdej konkurencji brała udział taka sama liczba uczniów. Każdy uczeń brał udział w przynajmniej jednej konkurencji. Połowa uczestników biegów, jedna trzecia uczestników skoków i jedna czwarta uczestników rzutów brała udział w jednej tylko konkurencji.
Ilu uczniów brało udział w poszczególnych konkurencjach oraz ilu uczestników biegu brało udział w skokach, ilu w rzutach, a ilu we wszystkich trzech konkurencjach?
W każdej konkurencji brało udział 156 uczniów. W skokach brało udział 14 uczestników biegów, w rzutach – 27, we wszystkich trzech konkurencjach – 37 uczestników.
Cross
Wiem, że trzy pierwsze miejsca w crossie zajęli panowie: Abacki, Babacki i Cabacki na motocyklach marki Honda, Jawa i Norton. Nie wiem jednak, kto zajął które miejsce i na jakim jechał motocyklu. Dowiedziałem się tylko, że:
– Babacki nie jechał jawą.
– Jeżeli trzecie miejsce zajął Babacki lub Cabacki, to na drugim miejscu był zawodnik jadący na hondzie.
– Cabacki nie jechał na hondzie i nie był pierwszy.
– Jeżeli Babacki jechał na hondzie, to zawodnik jadący na nortonie nie był trzeci.
Jakie były wyniki crossu, jeżeli wiadomo, że zawodnik jadący na jawie nie był trzeci?
Wygrał Babacki na nortonie przed Cabackim na jawie i Abackim na hondzie.
W pamięci
Czy umiesz szybko obliczyć, bez wykonywania żadnych rachunków pisemnych, jaka jest suma wszystkich liczb od 1 do 1000 włącznie?
Jeżeli wypiszemy kolejno liczby od 1 do 1000, to zauważmy, że łącząc liczby w pary, po jednej liczbie z każdego końca, otrzymujemy pary zawsze o tej samej sumie 1001 (np. 1000+1, 999+2 itd., aż do 500+501). Mamy 1000 liczb, więc musi być 500 takich par. Zatem suma jest równa 1001 x 500 = 500500
Katedra
– Jaka jest wysokość katedry w Lincoln? – zapytał amerykański turysta.
– 80 metrów plus połowa jej wysokości – odpowiedział mieszkaniec miasta.
Jaka jest wysokość katedry w Lincoln?
160 metrów
Części zamienne
W partii 39 części zamiennych są trzy wadliwe.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybierając losowo trzy, trafimy właśnie na nie?
1/9139

3/39 x 2/38 x 1/37 = 1/9139
Tam i z powrotem
Pewien człowiek prowadzi psa na smyczy w stronę domu, ze stałą prędkością 4 mil na godzinę. W odległości 10 mil od domu pies zostaje spuszczony ze smyczy i natychmiast biegnie do domu z prędkością 6 mil na godzinę. Po dotarciu na miejsce pies zawraca i biegnie do pana z tą samą prędkością. Dobiegłszy do pana, znowu zawraca w kierunku domu. Sytuacja taka powtarza się, aż w końcu właściciel psa dociera do domu i wpuszcza psa do środka.
Ile mil przebiegnie pies od chwili spuszczenia ze smyczy do chwili wejścia do domu?
15 mil
Właściciel psa potrzebuje 2 i 1/2 godziny na przejście 10 mil z prędkością 4 mil na godzinę. Tak więc pies przez 2 i 1/2 godziny bez przerwy biega z prędkością 6 mil na godzinę, pokonując dystans 15 mil.
Minuty
Ile minut brakuje do 12:00, jeżeli pięćdziesiąt minut temu było cztery razy tyle minut po 9:00?
26 minut (jest 11:34)
Liczba
Jaką szczególną własność ma liczba 4291857630?
Powstała przez wypisanie wszystkich cyfr od 0 do 9 w kolejności alfabetycznej.
Żółte linie
Ken i Phil zostali wynajęci przez radę miejską do namalowania żółtych linii po obu stronach pewnej ulicy. Ken przyszedł pierwszy i zdążył namalować trzy metry linii po prawej stronie, zanim nadszedł Phil i zasugerował, żeby Ken zajął się lewą stroną. Ken zaczął więc od początku po lewej stronie, a Phil kontynuował po prawej. Kiedy Phil skończył swoją stronę, przeszedł przez jezdnię i domalował brakujące sześć metrów za Kena. Długość obu stron ulicy była taka sama.
Kto w sumie namalował dłuższą linię i o ile?
Bez względu na długość ulicy Phil namalował o sześć metrów więcej.

Jeżeli długość ulicy wynosi d metrów, to:
Phil namalował d – 3 + 6 = d + 3 metrów linii,
Ken namalował 3 + d – 6 = d – 3 metrów linii.
Zatem, bez względu na konkretną wartość d, Phil namalował o sześć metrów dłuższą linię niż Ken.

1 | 2 | 3 | 4